Důkaz kruhem

Technology

12 hours ago

Author

Důkaz kruhem, také circulus vitiosus (česky: bludný kruh; špatný kruh) nebo petitio principii je chybný postup deduktivního důkazu, při němž se předem předpokládá to, co se chce teprve dokazovat.

Význam

Na důkaz kruhem poprvé upozornil Aristotelés v Prvních analytikách a ukázal, proč neplatí, přesněji řečeno platí jen pro toho, kdo už platnost domněle dokazované věty stejně přijímá. Tento kruh však nemusí být ani jednoduchý, ani výslovný, takže si ho čtenář nebo i autor domnělého důkazu nevšimne - předpoklad může být mlčky zahrnut v používaných pojmech a podobně.

Problém vzniká v rámci formální logiky, která proti takovému důkazu nic nenamítá, neboť z každé věty triviálně plyne tato věta sama. Důkaz kruhem totiž není logicky chybný, nýbrž sémanticky prázdný, neboť nic nedokazuje. +more Podle J. Rosenberga se tedy pro platnost důkazu musí vyžadovat ještě splnění „podmínky adekvátnosti“, kterou formuluje takto: „Námitka proti tomu, co se má dokázat, se má lišit od námitky proti tomu, čím se dokazuje. “ Tato podmínka není při důkazu kruhem splněna.

Vicious circle

V anglosaském prostředí se jako vicious circle označuje také děj s kladnou zpětnou vazbou, který se sám posiluje, tedy „začarovaný kruh“. Například tak zvaná inflační spirála: při růstu cen se zvyšují mzdy, což vede k dalšímu růstu cen.