Formální teorie

Formální teorie je jeden z nejdůležitějších pojmů matematickologické syntaxe. Mnoho matematických teorií může být formalizováno volbou vhodných axiomů. Některé teorie existují pouze jako teorie formální. Příkladem může být teorie množin, jejíž neformalizovaná podoba - tzv. naivní teorie množin je sporná.

Definice

Teorie v jazyce L je každá množina T formulí jazyka L. Prvky T se nazývají (vlastní) axiomy T.

Příklady formálních teorií

Zermelova-Fraenkelova teorie množin * Von Neumannova-Bernaysova-Gödelova teorie množin * Peanova aritmetika * Robinsonova aritmetika * Formální teorie grup * prázdná teorie - teorie, která nemá žádné vlastní axiomy (v logice s rovností se tato teorie nazývá Teorie čisté rovnosti).

Související články

Důkaz * Model * Formule * Axiom

Kategorie:Matematická logika