Impulsní charakteristika

Impulsní charakteristika je odezva lineárního časově invariantního systému (LTI) na tzv. Diracův jednotkový impuls. Je značena malým písmenem h.

Z praktického pohledu je impulsní charakteristika důležitým nástrojem teoretické analýzy LTI systémů (tedy například filtrů, zesilovačů, PID regulátorů apod.), protože konvolucí vstupu s impulzní odezvou lze získat výstup LTI systému:

y(t) = x(t) * h(t)\, {}\quad = \int_{-\infty}^{\infty} x(t-\tau)\cdot h(\tau) \, \operatorname{d}\tau {}\quad = \int_{-\infty}^{\infty} x(\tau)\cdot h(t-\tau) \,\operatorname{d}\tau

Vedle přechodové charakteristiky, přenosu systému a frekvenční charakteristiky je jednou z metod vnějšího popisu LTI systémů. Všechny tyto metody jsou rovnocenné a lze je početně mezi sebou převádět.

V praxi se častěji používá frekvenční charakteristika a přechodová charakteristika, neboť ve většině případů je v praxi těžké zajistit Diracův impuls.

Převod na frekvenční charakteristiku

Frekvenční charakteristiku lze získat Fourierovou transformací impulzní odezvy:

H(j\omega) = \int_{-\infty}^\infty h(t) e^{ -j \omega t}\,dt

Související články

Filtr s konečnou impulzní odezvou (FIR) * Filtr s nekonečnou impulzní odezvou (IIR)

Externí odkazy

Reference

Kategorie:Zpracování signálu Kategorie:Teorie řízení