Kvadratické těleso

V oboru algebraické číselné teorie je kvadratické číselné těleso nebo krátce kvadratické těleso definováno jako číselné těleso K, jenž je stupně 2 nad tělesem racionálních čísel. Jedná se právě o všechna algebraická nadtělesa K/\Q, která mají podobu K=\Q(\sqrt{d}), kde d je nečtvercové racionální číslo různé od 0 a 1, přičemž mezi bezčtvercovými d a kvadratickými číselnými tělesy je vzájemně jednoznačné zobrazení.

Pokud platí d>0, pak všechny prvky kvadratického tělesa patří do reálných čísel a těleso se nazývá reálné kvadratické těleso, pokud naopak d, pak jsou reálné jen racionální prvky a těleso se nazývá imaginární kvadratické těleso.

Odkazy

Reference

Literatura

Kategorie:Teorie čísel Kategorie:Algebraické struktury Kategorie:Teorie těles