Cesko.wiki Magický čtverec
Author
Albert FloresMagický čtverec je pojem zejména z rekreační matematiky, kde označuje čtvercovou síť o rozměrech n\times n, která je vyplněna přirozenými čísly od jedné až do n^2 tak, že součet čísel ve všech sloupcích i obou úhlopříčkách je stejný, rovný „magické konstantě“ rovné \frac{n(n^2+1)}{2}. Takový magický čtverec se někdy nazývá normální magický čtverec, aby se odlišil od variant splňujících podmínku stejného součtu, ale obsahující jiné sady čísel.
Příklad magického čtverce řádu 3 Normální magické čtverce existují pro všechna n\ge 1 s výjimkou n=2. +more Hodnoty magických konstant pro čtverce řádu 3, 4, 5, 6, 7, 8, … jsou 15, 34, 65, 111, 175, 260, … (posloupnost A006003 v On-line encyklopedii celočíselných posloupností).
Nenormální magické čtverce
Příkladem nenormálního magického čtverce může být čtverec
* tvořený pouze prvočísly, nebo * pouze po sobě jdoucími prvočísly.
Americký matematik Harry L. +more Nelson se zabýval magickými čtverci řádu n=3 tvořenými (devíti) po sobě jdoucími prvočísly. Ten nejmenší je dán maticí \left[\begin{array}{ccc} 1480028159 & 1480028153 & 1480028201 \\ 1480028213 & 1480028171 & 1480028129 \\ 1480028141 & 1480028189 & 1480028183 \end{array}\right].
a jeho magická konstanta je 4440084513.
Dějiny
arabskými čísly z Číny z období dynastie Jüan (1271-1368). +more Magické čtverce byly známy čínským matematikům už v roce 650 před naším letopočtem. První magické čtverce řádu 5 a 6 se objevují v encyklopedii z Bagdádu pocházející zhruba z roku 983 našeho letopočtu.
