Maximální ideál (teorie okruhů)
Technology
12 hours ago
8
4
2
Author
Albert FloresVlastnosti
V komutativních okruzích s jednotkovým prvkem je každý maximální ideál prvoideálem. * V komutativních okruzích s jednotkovým prvkem je faktorokruh podle ideálu tělesem právě tehdy, je-li tento ideál maximální * V každém případě je faktorokruh podle maximálního ideálu jednoduchý okruh. +more * Každý okruh s jednotkovým prvkem obsahuje maximální ideál (Krullova věta).
Příklady
Jednoduchým příkladem maximálních ideálů jsou hlavní ideály v celých číslech generované prvočíslem