Podgraf

Původní graf a jeho podgraf Termín podgraf se v teorii grafů používá jako jistá obdoba pojmu podmnožina.

Graf H=(V_H, E_H) je podgraf grafu G=(V_G, E_G), jestliže platí následující podmínky: # V_H \subseteq V_G # E_H \subseteq E_G # Hrany grafu H mají oba vrcholy v H. Jinými slovy, podgraf vznikne vymazáním některých vrcholů původního grafu, všech hran do těchto vrcholů zasahujících a případně některých dalších hran.

Indukovaný podgraf

Původní graf a jeho indukovaný podgraf Graf H je indukovaný podgraf (též plný podgraf) grafu G, jestliže je podgrafem G a pro každé dva vrcholy u, v grafu H platí: (u, v) \in E_G \rightarrow (u,v) \in E_H.

Indukovaný podgraf vznikne vymazáním některých vrcholů a pouze těch hran, které do vymazaných vrcholů zasahují.

Faktor

Podgraf H je faktor grafu G, jestliže množina vrcholů grafu H je totožná s množinou vrcholů grafu G, V_H = V_G. Faktor též nazýváme hranovým podgrafem.

k-faktor grafu ke k-regulární podgraf, který pokrývá všechny vrcholy grafu G. 1-faktor je perfektní párování.

Kostra

Kostra grafu G je takový jeho faktor, který neobsahuje kružnice. Ovšem musí být zachovány existence cest v grafu. +more Tzn. musí být zachován počet komponent grafu (počet souvislých částí grafu).

Klika

Klikou grafu nazýváme takový podgraf, který je úplný. Nalezení kliky dané velikosti je známým NP-úplným problémem.

Související články

Graf

Kategorie:Grafové pojmy