Tečna kružnice

Tečna kružnice Tečna kružnice je přímka, jež má s danou kružnicí právě jeden společný bod dotyku.

Narýsování tečny procházející bodem podle Thaletovy věty

Konstrukce tečny ke ružnici kS procházející daným bodem A. +more Nechť je dána kružnice k_S se středem S a poloměrem R_S a bod A vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem A. # Body S a A spojme přímkou. # Zkonstruujme střed úsečky SA, který označíme L. # Narýsujme kružnici k_L se středem v bodě L o poloměru R_L, kde poloměr R_L je roven velikosti úsečky LA (a také LS). # V průniku kružnic k_S a k_L jsou body T_1 a T_2 # Body T_1 a A veďme přímku, která je tečnou t_1 ke kružnici k_S v bodě T_1 # Analogicky zkonstruujme tečnu t_2. # Thaletova věta říká, že úhel ST_1A a ST_2A je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí).

Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou

Je dána kružnice k se středem v bodě S a přímka p. # Sestrojíme kolmici q na přímku p tak, aby procházela bodem S. +more # Body, ve kterých se kružnice k protne s přímkou q označíme T a T'. # Sestrojíme dvě kolmice (tečny) na přímku q procházející body T a T' a označíme je t a t'.

Tečna v analytické geometrii

Tečna t ke kružnici k, se středem S\left[m;n \right] a rovnicí: :\left( x - m \right)^2 + \left( y - n \right)^2=r^2, v bodě T_0\left[x_0;y_0 \right] kružnice je zapsána rovnicí: :\left( x_0 - m \right)\left( x - m \right) + \left( y_0 - n \right)\left( y - n\right) =r^2

Související články

Kružnice * Tečna * Sečna

Kategorie:Geometrie Kategorie:Kružnice