Transcendentní rovnice

Transcendentní rovnice je matematická rovnice, která obsahuje nějakou transcendentní funkci, to znamená funkci nezávislé proměnné, kterou nelze vyjádřit jako polynom. Mezi transcendentní funkce patří například exponenciální a logaritmická funkce, goniometrické funkce a další. Příkladem může být rovnice cos(x) - x = 0 (jinak také cos(x) = x). Takové rovnice často nemají analytická řešení a lze je řešit pouze přibližnými metodami.

Na rozdíl od algebraické rovnice (např. x^5-3x+1=0), kterou lze vyjádřit polynomem a tedy vyřešit konečným počtem algebraických operací, transcendentní rovnice algebru "přesahují", protože se takto vyřešit nedají. +more Obecně také nemají analytická řešení a řeší se různými aproximacemi nebo iterací. Výjimku tvoří takové transcendentní rovnice, v nichž se nezávisle proměnná vyskytuje pouze jako argument transcendentní funkce, neboť jejich analytickým řešením je inverzní funkce.

Příklady transcencentních funkcí

:f_1(x) = x^\pi \ :f_2(x) = c^x :f_3(x) = x^{x} :f_4(x) = x^{\frac{1}{x}} \ :f_5(x) = \log_c x :f_6(x) = \sin{x}

Literatura

Ottův slovník naučný, heslo Algebra. Sv. +more 1, str. 846 * Ottův slovník naučný, heslo Funkce. Sv. 9, str. 775 * Ottův slovník naučný, heslo Rovnice. Sv. 21, str. 1053.

Související články

Funkce * Rovnice * Transcendentní číslo

Kategorie:Rovnice