Trojúhelníkové číslo

Z počtů bodů daných trojúhelníkovými čísly lze sestavit trojúhelníkové obrazce Trojúhelníkové číslo je v matematice součet n přirozených čísel od 1 do n.

T_n= 1+2+3+ \dotsb +(n-1)+n = \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n^2+n}{2} \overset{\underset{\mathrm{def}}{}} {=} {n+1 \choose 2}

Jak je vidět z pravého konce tohoto vzorce, každé trojúhelníkové číslo je zároveň kombinačním číslem.

Posloupnost trojúhelníkových čísel v OEIS) pro n = 1, 2, 3… je: :1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

Jeden z prvních, kdo používal trojúhelníková čísla, byl Karl Friedrich Gauss, který je použil ve škole, když mu bylo devět let. Učitel žákům udělil práci, ve které měli počítat 1+2+3+…+1000. +more Po chvíli se Karl Gauss přihlásil se správným řešením. Udělal to tak, že vypočítal 1000·1001:2 = 500500.

Odkazy

Reference

Externí odkazy

Kategorie:Figurální čísla Kategorie:Trojúhelník