Array ( [0] => 14691120 [id] => 14691120 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Řetězovka [uri] => Řetězovka [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => [[Soubor:Catenary-pm.svg|náhled|upright=1.2|Řetězovka pro tři různá uchycení konců]] [1] => [[Soubor:Kette Kettenkurve Catenary 2008 PD.JPG |náhled|upright=0.9| Volně visící řetěz (lano, vlákno) zaujme tvar řetězovky]] [2] => [[Soubor:Gateway Arch (distant view).jpg |náhled|upright=0.7| [[Gateway Arch]] (St. Louis) má tvar obrácené řetězovky]] [3] => [4] => '''Řetězovka''' ([[latina|lat.]] ''catenaria'') je [[křivka]], kterou přibližně vytvoří řetěz zavěšený na svých koncích. [5] => [6] => == Rovnice == [7] => Řetězovka je transcendentní rovinná křivka popsaná [[funkce (matematika)|funkcí]] hyperbolický kosinus [8] => :y = \frac{a}{2}\left(\mathrm{e}^\frac{x}{a} + \mathrm{e}^{-\frac{x}{a}}\right) = a \cosh\frac{x}{a}, [9] => [10] => kde a je kladný parametr určující rozměry křivky, rovný např. jejímu poloměru křivosti ve vrcholu. [11] => [12] => == Vlastnosti == [13] => Podobně jako u [[parabola (matematika)|paraboly]] tvar řetězovky nezávisí na parametru a, všechny řetězovky jsou [[Podobnost (geometrie)|podobné]]. [14] => [15] => [[vrchol křivky|Vrchol]] řetězovky leží v bodě [0,a]. V tomto vrcholu má řetězovka [[styk křivek|styk třetího řádu]] s [[Parabola (matematika)|parabolou]] \textstyle y = \frac{x^2}{2a}+a. [16] => [17] => [[oblouk křivky|Oblouk]] řetězovky od vrcholu po bod se [[Soustava souřadnic|souřadnicí]] x je [18] => :s = a \sinh\frac{x}{a}. [19] => [20] => [[poloměr první křivosti|Poloměr křivosti]] určuje vztah [21] => :R = \frac{y^2}{a} = a\cosh^2\frac{x}{a}. [22] => [23] => [[evolventa|Evolventou]] řetězovky je [[traktrix]]. [24] => [25] => Řetězovku dostaneme při řešení fyzikální úlohy hledání minimální polohové energie dokonale pevného a ohebného stejnorodého vlákna zavěšeného ve dvou bodech v homogenním gravitačním poli. Vyžaduje použití matematického aparátu [[variační počet|variačního počtu]]. [26] => [27] => == Historie == [28] => Problém řetězovky poprvé předložil [[Jacob Bernoulli]]. Pojem řetězovka pochází od [[Christiaan Huygens|Christiaana Huygense]]. Problém úspěšně vyřešil Jacobův bratr [[Johann Bernoulli]] roku [[1691]]. [29] => [30] => == Užití == [31] => Řetězovka se užívá v [[architektura|architektuře]]. Tvar této křivky mají samonosné klenby starých staveb stejně, jako části některých moderních staveb. [32] => [33] => Další aplikací řetězovek je konstrukce a návrh vedení vysokého a velmi vysokého napětí, kdy zavěšené [[elektrický vodič|elektrické vodiče]] vytvářejí křivky dosti podobné ideálním řetězovkám. V těchto speciálních aplikacích je vždy jedním z nejdůležitějších konstrukčních parametrů předpokládaný celkový průvěs vodiče v podmínkách extrémního namáhání vlivem vysoké [[námraza|námrazy]] na vodiči (popřípadě v kombinaci s působením silného větru). [34] => [35] => == Související články == [36] => * [[Rovinná křivka]] [37] => [38] => == Externí odkazy == [39] => * {{Commonscat}} [40] => * [http://www.vscht.cz/mat/Pavel.Pokorny/students/retezovka/retezovka.pdf Odvození rovnice řetězovky] {{Wayback|url=http://www.vscht.cz/mat/Pavel.Pokorny/students/retezovka/retezovka.pdf |date=20140512215222 }} [41] => {{Autoritní data}} [42] => [43] => [[Kategorie:Rovinné křivky]] [] => )
good wiki

Řetězovka

Řetězovka pro tři různá uchycení konců Volně visící řetěz (lano, vlákno) zaujme tvar řetězovky Gateway Arch (St. Louis) má tvar obrácené řetězovky Řetězovka (lat.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Soubor:Catenary-pm.svg','Podobnost (geometrie)','Rovinná křivka','elektrický vodič','1691','Christiaan Huygens','variační počet','Soubor:Gateway Arch (distant view).jpg ','latina','křivka','funkce (matematika)','parabola (matematika)'

1691

Křivka

Latina