Array ( [0] => 14665285 [id] => 14665285 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Asociativita [uri] => Asociativita [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => '''Asociativita''' je v [[algebra|algebře]] vlastnost [[binární operace|binární]] [[operace (matematika)|operace]], spočívající v tom, že nezáleží, jak použijeme závorky u výrazu, kde je více operandů, v jakém pořadí budeme tedy tento výraz počítat. [1] => [2] => == Definice == [3] => [[Binární operace]] ∗ (tj. abstraktní operace se dvěma operandy symbolizovaná znakem ∗) je na množině ''S'' '''asociativní''', jestliže platí [4] => [5] => : (''x'' ∗ ''y'') ∗ ''z'' = ''x ∗ (''y'' ∗ ''z'') [6] => [7] => pro každé ''x'', ''y'' a ''z'' v ''S''. [8] => [9] => == Příklady == [10] => Nejznámější příklady asociativních binárních operací jsou [[sčítání]] (''a'' + ''b'') a [[násobení]] (''a'' . ''b'') [[reálné číslo|reálných čísel]]. [11] => [12] => :(2 + 3) + 8 = 5 + 8 = 13 = 2 + 11 = 2 + (3 + 8) [13] => :(7×3)×2 = 21×2 = 42 = 7×6 = 7×(3×2) [14] => [15] => Další ukázky asociativních binárních operací jsou například: [[sčítání]] a [[násobení]] [[komplexní číslo|komplexních čísel]], sčítání [[vektor]]ů, [[průnik]] a [[sjednocení]] [[množina|množin]], operace [[maximum]] a [[minimum]]. [16] => [17] => Mezi binární operace, které nejsou asociativní, patří například [[odčítání]] (''a'' − ''b''), [[dělení]] (''a'' : ''b'') a [[umocňování]] (''a''''b'') čísel nebo [[vektorový součin|vektorové násobení]] vektorů. [18] => [19] => : 2 - (3 - 1) = 0 \quad\neq\quad -2 = (2 - 3) - 1 . [20] => :2^{(2^3)} = 2^8 = 256 \quad\neq\quad 64 = 4^3 = (2^2)^3 [21] => [22] => U neasociativních operací je tedy třeba buď důsledně závorkovat, nebo se dohodnout na implicitním pořadí provádění operací – pak se někdy mluví o operacích ''asociativních zleva'' či ''asociativních zprava''. Z předvedených příkladů je odčítání levě asociativní, výraz 10 − 5 − 3 se chápe jako (10 − 5) − 3, naopak umocňování je asociativní zprava, 2^{3^4} = 2^{\left(3^4\right)} (neboť levá asociativita by u mocnění byla neužitečná – stejného výsledku lze díky pravidlům pro mocniny zapsat pomocí součinu exponentů: (2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4}). [23] => [24] => == Vlastnosti == [25] => Asociativita operace je důležitá, protože umožňuje nepoužívat závorky a např. zavést [[mocnina|mocniny]] s přirozeným mocnitelem. [26] => [27] => == Odkazy == [28] => [29] => === Související články === [30] => * [[Komutativita]] [31] => * [[Distributivita]] [32] => * [[Precedence]] [33] => * [[Aritmetika]] [34] => * [[Algebraická struktura]] [35] => [36] => === Externí odkazy === [37] => * {{MathWorld|id=Associative}} [38] => [39] => {{Pahýl}} [40] => {{Autoritní data}} [41] => [42] => {{Portály|Matematika}} [43] => [44] => [[Kategorie:Algebra]] [] => )
good wiki

Asociativita

Asociativita je v algebře vlastnost binární operace, spočívající v tom, že nezáleží, jak použijeme závorky u výrazu, kde je více operandů, v jakém pořadí budeme tedy tento výraz počítat.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'sčítání','násobení','Algebraická struktura','Precedence','Komutativita','vektorový součin','dělení','odčítání','minimum','maximum','množina','sjednocení'

Dělení

Komutativita

Maximum

Minimum

Množina

Násobení

Odčítání

Precedence

Sčítání

Sjednocení