Array ( [0] => 14694896 [id] => 14694896 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Asymptota [uri] => Asymptota [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => [[Soubor:Asymptotic bisector.svg|náhled|Asymptota.]] [1] => [[Soubor:Hyperbola one over x.svg|náhled|Asymptotami funkce '''''y''''' = '''''1/x''''' jsou osy '''''x''''' a '''''y''''']] [2] => '''Asymptota''' ('''asymptotická přímka''') určité [[křivka|křivky]] je taková [[přímka]], jejíž [[vzdálenost]] od této křivky se limitně blíží k nule, když se jedna nebo obě souřadnice blíží nekonečnu. '''Asymptotický''' je vztah dvou veličin, které se k sobě limitně přibližují. Slovo je z [[řečtina|řec.]] ''asymptótos'', neshodný. [3] => [4] => == Definice == [5] => Mějme [[bod]] T [[rovinná křivka|rovinné křivky]] a [[přímka|přímku]] p. Označme [[vzdálenost]] bodu T od přímky jako \nu. Pokud alespoň jedna [[Soustava souřadnic|souřadnice]] bodu T roste nade všechny meze a současně \lim\nu=0, pak se přímka p nazývá '''asymptotou'''. [6] => [7] => == Asymptota grafu funkce == [8] => Asymptotu [[Graf (funkce)|grafu]] [[Funkce (matematika)|funkce]] rozlišujeme se [[Směrnice přímky|směrnicí]] a bez [[Směrnice přímky|směrnice]]. [9] => [10] => === Asymptota se směrnicí === [11] => [[Přímka]] y = kx + q je asymptotou [[Graf (funkce)|grafu]] [[Funkce (matematika)|funkce]] y=f(x) se [[Směrnice přímky|směrnicí]] právě tehdy, jestliže platí: [12] => :\lim\limits_{x \rightarrow \pm \infty}(f(x)-kx-q)=0. [13] => [14] => Je-li rovnice asymptoty y = kx + q, potom platí: [15] => :k = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{f(x)}{x} [16] => :q =\lim_{x \to \pm \infty} (f(x) - kx) [17] => [18] => === Asymptota bez směrnice === [19] => Je-li [[Funkce (matematika)|funkce]] y=f(x) definovaná pro x \neq a \in \mathsf{R}, potom graf [[Funkce (matematika)|funkce]] ''f'' má asymptotu bez [[Směrnice přímky|směrnice]] právě tehdy, jestliže existuje alespoň jedna jednostranná [[nevlastní limita|nevlastní]] [[limita]] v bodě ''a''. [20] => Rovnice takové asymptoty je potom [21] => :x = a \,. [22] => [23] => == Asymptota kuželosečky == [24] => Asymptotou [[kuželosečka|kuželosečky]] je mezní poloha [[tečna|tečny]] [[kuželosečka|kuželosečky]] - [[přímka]], která se ke [[kuželosečka|kuželosečce]] neomezeně blíží, ale nemá s ní žádný společný (vlastní) [[bod]]. [25] => [26] => V projektivní geometrii platí, že asymptota je tečna v nevlastním bodě [27] => [28] => == Další asymptoty == [29] => Pokud lze rovnici [[křivka|křivky]] zapsat jako [30] => :y = ax+b+\mu(x), [31] => přičemž \lim_{x\to+\infty}\mu(x)=0, pak přímka y=ax+b je asymptotou dané křivky. [32] => [33] => Platí-li pro křivku y=f(x) vztah \lim_{x\to\pm\infty}y=b, pak asymptotou křivky je přímka y=b. [34] => [35] => Obdobně lze tvrdit, že pokud pro křivku x=g(y) platí \lim_{y\to\pm\infty}x=c, pak asymptotou křivky je přímka x=c. [36] => [37] => == Literatura == [38] => * ''Ottův slovník naučný'', heslo Asymptota. Sv. 2, str. 933 [39] => [40] => == Související články == [41] => * [[Průběh funkce]] [42] => * [[Asymptotický bod]] [43] => * [[Asymptotická křivka]] [44] => * [[Asymptotická složitost]] [45] => [46] => == Externí odkazy == [47] => * {{Commonscat}} [48] => [49] => {{Autoritní data}} [50] => [51] => [[Kategorie:Funkcionální analýza]] [52] => [[Kategorie:Křivky]] [] => )
good wiki

Asymptota

Asymptota. Asymptotami funkce y = 1/x jsou osy x a y Asymptota (asymptotická přímka) určité křivky je taková přímka, jejíž vzdálenost od této křivky se limitně blíží k nule, když se jedna nebo obě souřadnice blíží nekonečnu.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Funkce (matematika)','Směrnice přímky','přímka','kuželosečka','vzdálenost','Graf (funkce)','bod','křivka','Přímka','Kategorie:Funkcionální analýza','tečna','Asymptotická křivka'

Bod

Křivka

Kuželosečka

Přímka

Tečna

Tečna je úsečka v geometrii, která je kolmá na danou přímku nebo křivku.

Vzdálenost