Array ( [0] => 15487661 [id] => 15487661 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Fraktál [uri] => Fraktál [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => {{Upravit}} [1] => [[Soubor:Mandelpart2.jpg|náhled|Detail Mandelbrotovy množiny, jednoho z nejznámějších fraktálů]] [2] => '''Fraktál''' je podle původní Mandelbrotovy definice množina, jejíž [[Hausdorffova míra|Hausdorffova dimenze]] je větší než [[Topologická dimenze|dimenze topologická]]. Lze jej také definovat poněkud jednodušeji (méně obecně) jako [[geometrie|geometrický]] objekt, který má následující vlastnosti: [3] => * je [[soběpodobnost|soběpodobný]] – znamená to, že pokud daný útvar pozorujeme v jakémkoliv měřítku či rozlišení, pozorujeme stále opakující se určitý charakteristický tvar (motiv); [4] => * mívá na první pohled velmi složitý tvar, ale je generován opakovaným použitím jednoduchých pravidel. [5] => [6] => Fraktály se jeví coby nejsložitější geometrické objekty, které současná matematika zkoumá, mají však často překvapivě jednoduchou matematickou strukturu. [7] => [8] => Termín fraktál použil poprvé matematik [[Benoît Mandelbrot]] v roce [[1975]]. Pochází z latinského ''fractus'' – rozbitý. Podobné objekty byly známy v matematice již dlouho předtím (např. [[Kochova křivka]]). B. Mandelbrot navázal na článek ''Deux types fondamentaux de distribution statistique'' (vyšlo česky v roce 1941 ve Statistickém obzoru, r. 22, str. 171-222, pod názvem ''Přírodní dualita statistického rozložení'') českého [[geografie|geografa]], [[demografie|demografa]] a [[statistika]] [[Jaromír Korčák|Jaromíra Korčáka]] z roku 1938.Fraktály: Tvar, náhoda a dimenze, Benoît Mandelbrot (přeložil Jiří Fiala); vydalo nakladatelství Mladá fronta {{ISBN|80-204-1009-0}}. [9] => [10] => == Druhy fraktálů == [11] => {| align="right" class="wikitable" [12] => |[[Soubor:Mandelbrot-similar-x1.jpg|Celá Mandelbrotova množina]] [13] => |- [14] => |[[Soubor:Mandelbrot-similar-x6.jpg|Mandelbrot zvětšen 6x]] [15] => |- [16] => |[[Soubor:Mandelbrot-similar-x100.jpg|Mandelbrot zvětšen 100x]] [17] => |- [18] => |[[Soubor:Mandelbrot-similar-x2000.jpg|Mandelbrot zvětšen 2000x]] [19] => |- [20] => | width="180" |Dokonce 2000 násobné zvětšení Mandelbrotova fraktálu nesníží kvalitu nejjemnějších detailů jež stále mají charakteristický tvar celého obrazce. [21] => |} [22] => [23] => Jsou známy tyto druhy fraktálních útvarů: [24] => # [[L-systém]]y [25] => # [[Systém iterovaných funkcí|IFS]] [26] => # TEA [27] => [28] => == Přírodní fraktály == [29] => Mnoho přírodních tvarů je možné modelovat fraktální geometrií, například [[hora|hory]], [[Oblak|mraky]], [[sníh|sněhové vločky]],stromy, [[řeka|řeky]] a nebo [[oběhová soustava|cévní systém]]. Dobrým příkladem organického fraktálu je [[Romanesco (zelenina)|romanesko]] (druh květáku). [30] => [31] => Často se tvary [[strom]]ů a [[kapradiny]] v přírodě modelují na počítačích použitím [[rekurze|rekurzivních]] [[algoritmus|algoritmů]]. [32] => [33] => == Generování fraktálů == [34] => Fraktály mohou být jednoduše generovány na počítačích. Existuje spousta [[software|softwarů]], které umožňují generování fraktálních útvarů. [35] => [36] => * [[Fractint]] (multiplatformní) [37] => * [[Sterling Fractal]] – Pokročilý program pro generování fraktálů pro operační systém [[Microsoft Windows]] naprogramovaný [[Stephen Ferguson|Stephenem Fergusonem]] [38] => * [[XaoS]] – Rychlý real-timový prohlížeč fraktálů ([http://xaos.sourceforge.net/ domovská stránka]). [39] => * [[Electric Sheep]] – [[Otevřený software|opensource]] distribuovaný software tvořící animace fraktálů [40] => [41] => * Kalles Fraktaler, MandelMachine, Fractal Explorer, XaOs, Frax, Jux - zoom v mandelbrotově množině [42] => * Flam3, Apophysis, jWildfire, Chaotica, Fractorium - IFS 2D [43] => * Incendia, Xenodream, Mandelbulb3D, Mandelbulber - Escape-time/IFS 3D [44] => * UltraFractal, Vision Of Chaos - univerzální [45] => [46] => == Odkazy == [47] => [48] => === Reference === [49] => [50] => [51] => === Literatura === [52] => * BUCHANAN, Mark. ''Všeobecný princip: věda o historii: proč je svět jednodušší, než si myslíme''. Praha : Baronet, 2004. {{ISBN|80-7214-644-0}} [53] => * MANDELBROT, Benoît. ''Fraktály: tvar, náhoda a dimenze''. Praha : Mladá fronta, 2003. {{ISBN|80-204-1009-0}} [54] => * ZELINKA, Ivan; VČELAŘ František. ''Fraktální geometrie: principy a aplikace''; nakladatelství [[BEN - technická literatura]], 2006, {{ISBN|80-7300-191-8}} [55] => [56] => === Související články === [57] => * [[Barnsleyho kapradí]] [58] => * [[Cantorovo diskontinuum]] [59] => * [[Juliova množina]] [60] => * [[Komplexní systém]] [61] => * [[Mandelbrotova množina]] [62] => * [[Mocninná funkce]] [63] => * [[Motýlí efekt]] [64] => * [[Samoorganizace]] [65] => * [[Smaragdová deska]] („to, co jest dole, jest jako to, co jest nahoře“) [66] => * [[Teorie centrálních míst]] [67] => * [[Zlatý řez]] [68] => [[Soubor:Julia set (highres 01).jpg|náhled|[[Juliova množina]]]] [69] => [70] => === Externí odkazy === [71] => * {{commonscat}} [72] => * {{Commons|Fractal}} [73] => * {{Wikislovník|heslo=fraktál}} [74] => * [http://www.root.cz/serialy/fraktaly-v-pocitacove-grafice/ Seriál Fraktály v počítačové grafice] na [[Root.cz]] [75] => * [http://martin.hinner.info/math/Fraktaly/ Jemný úvod do Fraktálů] [76] => * [http://soler7.com/Fractals/Sterling2.html Sterling2] freeware fractal generator [77] => * [https://web.archive.org/web/20100801075328/http://illusions.hu/index.php?task=16&type=1&category=0 IFS Illusions] [78] => [79] => === Audiovizuální dokumenty === [80] => * [http://www.sprword.com/mustwatch.html#fractalscolorsofinfinity Fractals: The Colors of Infinity], dokument, 53 minut, režie Nigel Lesmoir - Gordon [81] => {{Autoritní data}} [82] => {{Portály|Matematika}} [83] => [84] => [[Kategorie:Fraktály| ]] [85] => [[Kategorie:Teorie chaosu]] [86] => [[Kategorie:Geometrické útvary]] [] => )
good wiki

Fraktál

Detail Mandelbrotovy množiny, jednoho z nejznámějších fraktálů Fraktál je podle původní Mandelbrotovy definice množina, jejíž Hausdorffova dimenze je větší než dimenze topologická. Lze jej také definovat poněkud jednodušeji (méně obecně) jako geometrický objekt, který má následující vlastnosti: * je soběpodobný - znamená to, že pokud daný útvar pozorujeme v jakémkoliv měřítku či rozlišení, pozorujeme stále opakující se určitý charakteristický tvar (motiv); * mívá na první pohled velmi složitý tvar, ale je generován opakovaným použitím jednoduchých pravidel.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Soubor:Mandelpart2.jpg','demografie','Oblak','Jaromír Korčák','statistika','L-systém','Otevřený software','Juliova množina','Barnsleyho kapradí','Mandelbrotova množina','Microsoft Windows','XaoS'

Demografie

L-systém

Oblak

Soubor:Mandelpart2.jpg

Statistika

Statistika je vědní obor zabývající se sběrem, organizací, analýzou, interpretací a prezentací dat.

XaoS