Account App Integration - Responsive Website Template

Array ( [0] => 15483854 [id] => 15483854 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Impedance [uri] => Impedance [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 1 [has_content] => 1 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => '''Impedance''' je [[Komplexní číslo|komplexní veličina]] [[Elektrický obvod|elektrického obvodu]] vyjádřená reálnou [[Rezistance|rezistancí]] a imaginární [[Reaktance|reaktancí]], bránící průchodu [[Elektrický proud|elektrického proudu]]. [1] => [2] => '''Značka''':

Z\,\!

[3] => [4] => '''[[fyzikální jednotka|Jednotka]] [[soustava SI|SI]]''': [[ohm]], značka

\Omega

[5] => [6] => == Vyjádření impedance == [7] => [[Soubor:Impedance fazor.png|náhled|Impedance jako komplexní veličina]] [8] => Komplexní impedanci

Z

vyjádříme v algebraickém (kartézském) tvaru: [9] => :

Z = R + jX

, [10] => kde [11] => *

R>0

je [[rezistance]]; měří se v ohmech. [12] => *

X>0

je [[reaktance]]; měří se v ohmech. [13] => *

j \;=\; \sqrt{-1}

je [[imaginární jednotka]] (místo

i

značíme

j

), [14] => resp. v goniometrickém (polárním) tvaru: [15] => :

\mathbf Z=|\mathbf Z| (\cos\varphi + \mathrm{j}\sin\varphi)=|\mathbf Z|e^{\mathrm{j}\varphi}

, [16] => kde

|\mathbf Z|=\sqrt{R^2+X^2}

je absolutní hodnota impedance a

\varphi = \arctan{(\frac{X}{R})}

je úhel impedance. [17] => [18] => == Parametry impedance == [19] => Harmonický proud a napětí můžeme vyjádřit vztahy: [20] => [21] =>

i = I_{max}e^{j\omega t}

;

u = U_{max}e^{j(\omega t + \phi)}

[22] => kde

\phi

je [[Fáze (vlna)|fázový posun]] napětí vůči proudu, [23] => [24] => impedanci poté vyjádříme z [[Ohmův zákon|Ohmova zákona]]: [25] =>

Z = \frac{u}{i}=\frac{U_{max}}{I_{max}}e^{j\phi}

[26] => [27] => [[Soubor:Seriovy rezonancni obvod pro f stejne jako f0 charakteristika.png|náhled|fázový posun napětí vůči proudu]] [28] => === Odpor === [29] => [[Rezistor]]em o odporu

R

procházející proud

i

má vůči napětí

u

nulový fázový posun: [30] => [31] =>

Z_R = R

[32] => [33] => === Indukčnost === [34] => [[Cívka|Cívkou]] o indukčnosti

L

procházející proud

i

indukuje napětí

u

: [35] => [36] =>

u = L\frac{\operatorname{d}\!i}{\operatorname{d}\!t} = L\frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}\!t} I_{max}e^{j\omega t} = j\omega L I_{max}e^{j\omega t} \, \, \, \, \,

tj.

Z_L = j\omega L

[37] => [38] => === Kapacita === [39] => [[Kondenzátor]] o kapacitě

C

se při napětí

u

nabije nábojem

q

: [40] => [41] =>

-q = C u = \int i \operatorname{d}\!t = \int I_{max}e^{j\omega t} \operatorname{d}\!t = \frac{1}{j\omega} I_{max}e^{j\omega t} \, \, \, \, \,

tj.

u = \frac{1}{j\omega C} I_{max}e^{j\omega t} \, \, \, \, \,

tj.

Z_C = \frac{1}{j\omega C}

[42] => [43] => == Zapojení impedancí == [44] => [45] => === Sériové zapojení impedancí === [46] => [[Soubor:Impedances in series.svg|260px]] [47] => :

\mathbf{Z} = \mathbf{Z}_1 + \mathbf{Z}_2 = (R_1 + R_2) + \mathrm{j}(\Chi_1 + \Chi_2) \quad

[48] => [49] => === Paralelní zapojení impedancí === [50] => [[Soubor:Impedances in parallel.svg|200px]] [51] => :

\mathbf{Z} = \left(\mathbf{Z}_1^{-1} + \mathbf{Z}_2^{-1}\right)^{-1} = {\mathbf{Z}_1 \mathbf{Z}_2 \over \mathbf{Z}_1 + \mathbf{Z}_2} \quad

[52] => [53] => == Měření impedancí == [54] => Při měření impedance musíme napájet obvod vždy [[střídavý proud|střídavým proudem]], v případě [[stejnosměrný proud|proudu stejnosměrného]] bychom měřili pouze reálnou složku impedance. [55] => [56] => === Měření voltmetrem, ampérmetrem a wattmetrem === [57] => [58] => ==== Vztahy ==== [59] => Podíl efektivních hodnot [[elektrické napětí|napětí]] a [[Elektrický proud|proudu]] nám dá [[absolutní hodnota|absolutní hodnotu]] impedance. [60] => :

|\mathbf{Z}|=\frac{U}{I}

[61] => Velikost [[fázový posun|fázového posunu]] [62] => :

\ P=UI\cos\varphi

[63] => Velikost [[Elektrický odpor|činného odporu]] [64] => :

P=RI^2=>R=\frac{P}{I^2}

[65] => Velikost [[reaktance]] [66] => :

X=|\mathbf{Z}|\sin\varphi

[67] => Velikost vlastní [[indukčnost]]i (pro induktivní charakter zátěže) [68] => :

L=\frac{X}{2\pi f}

[69] => Velikost elektrické [[elektrická kapacita|kapacity]] (pro kapacitní charakter zátěže) [70] => :

\ C=\frac {1}{2\pi f X}

[71] => [72] => ==== Hraniční impedance ==== [73] => Velikost hraniční impedance určuje, zda je vhodnější použít zapojení pro malé nebo pro velké impedance. [74] => :

|\mathbf{Z_h}|\approx \sqrt{(R_A + R_{WP}) \frac{R_VR_{WN}}{R_V + R_{WN}}}

[75] => ::

R_A

- vnitřní odpor [[ampérmetr]]u [76] => ::

R_V

- vnitřní odpor [[voltmetr]]u [77] => ::

R_{WP}

- vnitřní odpor proudové cívky [[wattmetr]]u [78] => ::

R_{WN}

- vnitřní odpor napěťové cívky [[wattmetr]]u [79] => Tato metoda není přesná, protože velikosti jednotlivých složek zjišťujeme více výpočty. Používá se pouze pro orientační měření. [80] => [81] => ==== Zapojení pro měření malých impedancí ==== [82] => [[Soubor:Zpmmi.png|350px|Zapojení pro měření malých impedancí]] [83] => [84] => ==== Zapojení pro měření velkých impedancí ==== [85] => [[Soubor:Zpmvi.png|350px|Zapojení pro měření velkých impedancí]] [86] => [87] => === Metoda tří ampérmetrů === [88] => Neznámou impedanci

Z_x

zapojíme paralelně se známým odporovým normálem

R_N

. Třemi [[ampérmetr]]y měříme efektivní hodnoty [[Elektrický proud|proudů]] v jednotlivých větvích i [[Elektrický proud|proud]] celkový. Metoda tří [[ampérmetr]]ů je nejpřesnější, jsou-li [[Elektrický proud|proudy]]

I_R

I_Z

stejně velké a [[fázový posun]] způsobený měřenou impedancí je velký. [89] => [90] => [[Soubor:Mtapmi.png|300px|Metoda tří ampérmetrů]] [91] => [92] => Velikost [[elektrické napětí|napětí]] [93] => :

\mathbf{U}=\mathbf{Z_x}\mathbf{I_Z}=R_N\mathbf{I_R}

[94] => Velikost [[Absolutní hodnota|absolutní hodnoty]] impedance [95] => :

\mathbf{|Z_x|}=\frac{RI_R}{I_Z}

[96] => Podle prvního [[Kirchhoffovy zákony|Kirchhoffova zákona]] platí [97] => :

\mathbf{I}=\mathbf{I_R}+\mathbf{I_Z}

[98] => Podle [[Fázor|fázorového diagramu]] platí pro úhel

\varphi'

[[kosinová věta]] [99] => :

I^2=I_Z^2 + I_R^2 - 2I_RI_Z\cos\varphi'

[100] => Pro

\cos\varphi'

platí [101] => :

\cos\varphi'=-\frac{I^2-I_Z^2-I_R^2}{2I_RI_Z}

[102] => Pro úhel

\varphi

platí [103] => :

\ \varphi=180 - \varphi'

[104] => Pro

\cos\varphi

platí [105] => :

\ \cos\varphi=-\cos\varphi'

[106] => :

\cos\varphi=\frac{I^2-I_Z^2-I_R^2}{2I_RI_Z}

[107] => Jednotlivé složky impedance budou mít velikost: [108] => :

\ R_x=\mathbf|Z|\cos\varphi

[109] => :

\ X_x=\mathbf|Z|\sin\varphi

[110] => Pro činný výkon na zátěži platí: [111] => :

P=U_ZI_Z\cos\varphi=R_NI_RI_Z\frac{I^2-I_Z^2-I_R^2}{2I_RI_Z}=\frac{R_N}{2}(I^2-I_R^2-I_Z^2)

[112] => [113] => === Metoda tří voltmetrů === [114] => Měřená impedance

Z_x

je zapojena v sérii s odporovým normálem

R_N

. Pomocí tří [[voltmetr]]ů měříme [[Efektivní hodnota|efektivní hodnoty]] úbytků [[elektrické napětí|napětí]] na normálu, na měřené impedanci a [[elektrické napětí|napětí]] celkové. [115] => [116] => [[Soubor:Mtvpmi.png|250px|Metoda tří voltmetrů]] [117] => [118] => Podle [[Fázor|fázorového diagramu]] platí pro úhel

\varphi'

[[kosinová věta]] [119] => :

U^2=U_Z^2 + U_R^2 - 2U_RU_Z\cos\varphi'

[120] => Pro

\cos\varphi'

platí [121] => :

\cos\varphi'=-\frac{U^2-U_Z^2-U_R^2}{2U_RU_Z}

[122] => Pro úhel

\varphi

platí [123] => :

\ \varphi=180 - \varphi'

[124] => Pro

\cos\varphi

platí [125] => :

\ \cos\varphi=-\cos\varphi'

[126] => :

\cos\varphi=\frac{U^2-U_Z^2-U_R^2}{2U_RU_Z}

[127] => Jednotlivé složky impedance budou mít velikost: [128] => :

\ R_x=\mathbf|Z|\cos\varphi

[129] => :

\ X_x=\mathbf|Z|\sin\varphi

[130] => Pro činný výkon na zátěži platí: [131] => :

P=U_ZI_Z\cos\varphi=\frac{U_ZU_R}{R_N}\frac{U^2-U_Z^2-U_R^2}{2U_RU_Z}=\frac{U^2-U_R^2-U_Z^2}{2R_N}

[132] => [133] => ==== Hraniční impedance ==== [134] => Zda máme použít k měření impedance metodu tří [[ampérmetr]]ů nebo [[voltmetr]]ů rozhodne hodnota hraniční impedance. Pro určení její velikosti platí vztah: [135] => :

\mathbf{Z_h}\approx \sqrt{R_AR_V}

[136] => ::

R_A

- vnitřní odpor [[ampérmetr]]ů [137] => ::

R_V

- vnitřní odpor [[voltmetr]]ů [138] => Je-li

|\mathbf{Z_x}|<|\mathbf{Z_h}|

, je pro měření vhodnější metoda tří [[voltmetr]]ů, pro

|\mathbf{Z_x}|>|\mathbf{Z_h}|

je pro měření vhodnější metoda tří [[ampérmetr]]ů. [139] => [140] => === Obecný můstek === [141] => [[Soubor:Obecny mustek impedance.png|náhled|Obecný můstek]] [142] => Jde o obdobu [[Wheatstoneův můstek|Wheatstoneova můstku]] pro měření [[Elektrický odpor|odporů]]. Pokud je v některé z podmínek rovnováhy zastoupena [[frekvence]], je můstek frekvenčně závislý a lze ho použít nejen k měření impedancí, ale také k měření frekvencí. Pro měření impedancí jsou výhodnější, frekvenčně nezávislé můstky. Střídavé můstky jsou napájeny z [[oscilátor]]u. Nulové [[indikátor]]y ('''NI''') indikují vyvážení můstku. K tomu se nejčastěji používá [[osciloskop]]. Abychom omezili vnější rušivé vlivy, musí být můstky pečlivě [[Uzemění|zemněny]] a [[Stínění|stíněny]]. [143] => [144] => ==== Podmínka rovnováhy ==== [145] => :

\mathbf{Z_1}\mathbf{Z_4}=\mathbf{Z_2}\mathbf{Z_3}

[146] => :

\mathbf{Z}=R\pm \mathrm{j}X

[147] => Dosadíme-li za jednotlivé hodnoty impedancí hodnoty v exponenciálním tvaru, bude platit: [148] => :

\mathbf{Z_1}e^{\mathrm{j}\varphi_1}\mathbf{Z_4}e^{\mathrm{j}\varphi_4}=\mathbf{Z_2}e^{\mathrm{j}\varphi_2}\mathbf{Z_3}e^{\mathrm{j}\varphi_3}

[149] => :

\mathbf{Z_1}\mathbf{Z_4}e^{\mathrm{j}(\varphi_1+\varphi_4)}=\mathbf{Z_2}\mathbf{Z_3}e^{\mathrm{j}(\varphi_2+\varphi_3)}

[150] => Když tuto rovnici rozdělíme na dvě skalární, dostaneme dvě podmínky rovnováhy. [151] => :

|\mathbf{Z_1}||\mathbf{Z_4}|=|\mathbf{Z_2}||\mathbf{Z_3}|

[152] => :

\ \varphi_1+\varphi_4=\varphi_2+\varphi_3

[153] => [154] => === Číslicové měřiče impedancí === [155] => Číslicové měřiče impedancí mohou pracovat na různých principech, často se využívá převodník impedance-[[elektrické napětí|napětí]] nebo převodník [[admitance]]-[[elektrické napětí|napětí]] s využitím [[Operační zesilovač|operačních zesilovačů]]. [156] => [157] => == Impedance a norma == [158] => S impedancí se lze také setkat při posuzování bezpečnosti elektrických instalací NN (například při revizích). Podmínky pro impedanci [[Elektrická síť|sítě]] TN (běžný druh sítě, nejčastěji používaný, např. i v bytových instalacích), stanoví ČSN 33 2000-4-41 ed.2 v článku 411.4.4. (dříve stará, dnes již neplatná ČSN 33 2000-4-41 v článku 413.1.3.3). Velikost impedance sítě TN určuje bezpečnost instalace tím, že je směrodatná pro rychlost vypnutí předřazeného jisticího přístroje ([[Tavná pojistka|pojistka]], [[Elektrický jistič|jistič]] apod.). Aby jistící přístroj vypnul při poruše v dostatečně krátkém čase, musí být impedance dostatečně nízká. Podrobněji viz výše uvedená ČSN. [159] => [160] => == Odkazy == [161] => [162] => === Literatura === [163] => * {{Citace monografie [164] => | příjmení = Sedlák [165] => | jméno = Bedřich [166] => | příjmení2 = Štoll [167] => | jméno2 = Ivan [168] => | titul = Elektřina a magnetismus [169] => | vydání = 2 [170] => | typ vydání = opravené a rozšíření [171] => | vydavatel = Academia [172] => | místo = Praha [173] => | rok = 2002 [174] => | počet stran = 632 [175] => | isbn = 80-200-1004-1 [176] => }} [177] => [178] => * {{Citace monografie [179] => | příjmení = Blahovec [180] => | jméno = Antonín [181] => | příjmení2 = [182] => | jméno2 = [183] => | titul = Elektrotechnika II [184] => | vydání = 4 [185] => | typ vydání = nezměněné [186] => | vydavatel = Informatorium [187] => | místo = Praha [188] => | rok = 2003 [189] => | počet stran = 156 [190] => | isbn = 80-7333-013-X [191] => }} [192] => [193] => * {{Citace monografie [194] => | příjmení = Doleček [195] => | jméno = Jaroslav [196] => | příjmení2 = [197] => | jméno2 = [198] => | titul = Moderní učebnice elektroniky [199] => | vydání = [200] => | typ vydání = [201] => | vydavatel = nakladatelství [[BEN - technická literatura]] [202] => | místo = Praha [203] => | rok = 2005 [204] => | počet stran = 344 [205] => | isbn = 80-7300-146-2 [206] => }} [207] => [208] => * {{Citace monografie [209] => | příjmení = [210] => | jméno = [211] => | příjmení2 = [212] => | jméno2 = [213] => | titul = Elektrotechnická měření [214] => | vydání = 1 [215] => | typ vydání = [216] => | vydavatel = nakladatelství [[BEN - technická literatura]] [217] => | místo = Praha [218] => | rok = 2002 [219] => | počet stran = 256 [220] => | isbn = 80-7300-022-9 [221] => }} [222] => [223] => === Související články === [224] => * [[Admitance]] [225] => * [[Reaktance]] [226] => * [[Rezistance]] [227] => [228] => === Externí odkazy === [229] => * {{Commonscat}} [230] => * [https://fyzika.uniza.sk/praktika/Ulohy/rlcobvod.pdf Sériový RLC obvod (slovensky)] [231] => * [http://home.tiscali.cz/cz023588/elm/Z.htm Měření impedance (česky)] [232] => * [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/imped.html Popis impedance (anglicky)] [233] => * [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/impcom.html Užití impedance (anglicky)] [234] => [235] => {{Autoritní data}} [236] => [237] => [[Kategorie:Elektrické veličiny]] [] => )

good wiki

Impedance

Impedance je komplexní veličina elektrického obvodu vyjádřená reálnou rezistancí a imaginární reaktancí, bránící průchodu elektrického proudu. Značka: Z\,\.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

Impedance

About

Expert Team

Award winning agency

10 Year Exp.

You might be interested in

Ampérmetr

Fázor

Reaktance

Rezistance

Voltmetr

Wattmetr

Service

About us

Technology

Locations