Array ( [0] => 14718841 [id] => 14718841 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Interpolace [uri] => Interpolace [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => {{Různé významy}} [1] => '''Interpolace''' ([[latina|lat]]. ''inter-polare'', vylepšit vkládáním) v [[numerická matematika|numerické matematice]] znamená nalezení přibližné hodnoty [[funkce]] v nějakém [[interval]]u, je-li její hodnota známa jen v některých jiných bodech tohoto intervalu. Používá se v případě, že hodnoty funkce v určitých bodech intervalu jsou buďto uvedeny v tabulce, anebo získány měřením. [2] => [3] => V [[Geometrie|geometrii]] znamená interpolace prokládání daných (změřených) [[Bod|bodů]] [[Křivka|křivkou]], konstrukce křivky, která danými body prochází. Od [[aproximace]] se liší tím, že hledaná křivka všemi známými (změřenými) body přesně prochází. [4] => [5] => Podobného původu je i slovo [[extrapolace]], které označuje nalézání přibližné hodnoty funkce mimo interval známých hodnot, což je obvykle méně spolehlivé. Užívá se nejčastěji pro [[Odhad (statistika)|odhady]] [[Časová řada|tendencí]] do budoucnosti (trendů), například [[Cena|cen]] v [[Ekonomie|ekonomii]]. [6] => [7] => [[Soubor: Interpolation Data.svg|náhled| upright=1.0| Sedm bodů k interpolaci {{Malé|(Zadání)}} ]] [8] => [9] => == Definice == [10] => [[Soubor: Interpolation example polynomial.svg|náhled| upright=1.0| Interpolace polynomem 6. stupně ]] [11] => Mějme funkci f(x), jejíž hodnota je známa v bodech f(x_0), f(x_1), ... f(x_n). Interpolace znamená nalezení funkční hodnoty f(x), pokud platí, že x_0 < x < x_n. [12] => [13] => == Interpolační křivka == [14] => Někdy se interpolací rozumí proložení bodů f(x_0), f(x_1), ... f(x_n) analytickou křivkou ([[Analytická funkce|analytickou funkcí]]), která pak umožňuje jednoduchý výpočet funkčních hodnot ve všech mezilehlých bodech. Podle počtu známých bodů n se pak nejčastěji používá: [15] => * pro n = 2 [[lineární interpolace]] ([[Přímka|přímkou]]), [16] => * pro n = 3 kvadratická interpolace ([[Parabola (matematika)|parabolou]] nebo [[Kružnice|kružnicí]]), [17] => * pro n > 3 interpolace [[polynom]]em n-tého stupně; pro výpočet [[koeficient]]ů tohoto polynomu se nejčastěji používá [[Čebyševova metoda]]. [18] => [19] => [[Soubor: Interpolation example linear.svg|náhled| upright=1.0| Lineární interpolace {{Malé|(Od bodu k bodu)}} ]] [20] => [21] => == Lineární interpolace == [22] => Nejjednodušší a nejčastěji používaná lineární interpolace (někdy také interpolace lineárním [[splajn]]em) spočívá v proložení dvou sousedních bodů [[Přímka|přímkou]]; zavedl ji [[Isaac Newton]] (nezaměňovat s [[Newtonova interpolace|Newtonovou interpolací]]). [23] => [24] => Pro [25] => x_0 < x_i < x_1 [26] => platí, že [27] => f(x) = f_0 + {{f_1-f_0}\over{x_1-x_0}}\,(x-x_0). [28] => [29] => == Odkazy == [30] => [31] => === Literatura === [32] => * ''Stručný statistický slovník''. Praha 1967, heslo Interpolace, str. 82 [33] => [34] => === Související články === [35] => * [[Lagrangeova interpolace]] [36] => * [[Newtonova interpolace]] [37] => * [[Aproximace]] [38] => * [[Geometrie]] [39] => * [[Geometrie#Modelování křivek|Modelování křivek]] [40] => * [[Křivka]] [41] => * [[Numerická matematika]] [42] => * [[Taylorova řada]] [43] => [44] => === Externí odkazy === [45] => * {{Commonscat|Interpolation}} [46] => * [http://wikibooks.org/wiki/Cs:Geometrie#Geometrick.C3.A9_modelov.C3.A1n.C3.AD Geometrické modelování] na [http://wikibooks.org Wikibooks] {{en}} [47] => * [http://www.dr-mikes-maths.com/DotPlacer.html DotPlacer: applet s různými interpolacemi] {{en}} [48] => [49] => {{Autoritní data}} [50] => {{Portály|Matematika}} [51] => [52] => [[Kategorie:Aplikovaná matematika]] [53] => [[Kategorie:Geometrie]] [] => )
good wiki

Interpolace

Interpolace (lat. inter-polare, vylepšit vkládáním) v numerické matematice znamená nalezení přibližné hodnoty funkce v nějakém intervalu, je-li její hodnota známa jen v některých jiných bodech tohoto intervalu.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Přímka','Geometrie','Křivka','Newtonova interpolace','Kategorie:Aplikovaná matematika','Numerická matematika','latina','Isaac Newton','aproximace','numerická matematika','polynom','Parabola (matematika)'

Aproximace

Geometrie

Křivka

Latina

Polynom

Přímka