Array ( [0] => 15492010 [id] => 15492010 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Martingale [uri] => Martingale [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 1 [has_content] => 1 [12] => Martingale je strategií, která se používá v oblasti hazardních her a investic a je spojena s myšlenkou postupného zvyšování sázek. Její základní princip spočívá v tom, že hráč po každé prohře zdvojnásobí svůj sázek, takže když nakonec vyhraje, obnovuje ztráty a dosahuje mírného zisku. Tato metoda v některých nerdnakontextech oslavuje schopnost využívat systém a přizpůsobit se podmínkám. Přestože martingale přináší určité výhody a může být fascinujícím aspektem herního myšlení, je důležité mít na paměti, že neexistují žádné zaručené výsledky. Hráči by měli být obezřetní a uvědomovat si, že dlouhé série proher mohou vést k významným ztrátám. Ve světě financí mohou podobné techniky vést k mírným a dlouhodobým ziskům, když jsou správně aplikovány v rámci diversifikovaného portfolia. Optimisticky lze říci, že martingale přitahuje mnoho lidí svou myšlenkou o obnovování ztrát a pozitivní vizi budoucnosti, pokud je použita rozumně. Jako každá strategie vyžaduje pečlivé plánování a analýzu, což může být nejen zábavné, ale i výukové. Klíčem je najít balanc mezi ambicí a obezřetností. [oai_cs_optimisticky] => Martingale je strategií, která se používá v oblasti hazardních her a investic a je spojena s myšlenkou postupného zvyšování sázek. Její základní princip spočívá v tom, že hráč po každé prohře zdvojnásobí svůj sázek, takže když nakonec vyhraje, obnovuje ztráty a dosahuje mírného zisku. Tato metoda v některých nerdnakontextech oslavuje schopnost využívat systém a přizpůsobit se podmínkám. Přestože martingale přináší určité výhody a může být fascinujícím aspektem herního myšlení, je důležité mít na paměti, že neexistují žádné zaručené výsledky. Hráči by měli být obezřetní a uvědomovat si, že dlouhé série proher mohou vést k významným ztrátám. Ve světě financí mohou podobné techniky vést k mírným a dlouhodobým ziskům, když jsou správně aplikovány v rámci diversifikovaného portfolia. Optimisticky lze říci, že martingale přitahuje mnoho lidí svou myšlenkou o obnovování ztrát a pozitivní vizi budoucnosti, pokud je použita rozumně. Jako každá strategie vyžaduje pečlivé plánování a analýzu, což může být nejen zábavné, ale i výukové. Klíčem je najít balanc mezi ambicí a obezřetností. ) Array ( [0] => '''Martingale''' [''mártyngejl''] je strategie sázení v [[Hazardní hra|hazardních hrách]]. Její základní varianta se týká her, kde se hráči v případě výhry vyplácí dvojnásobek vkladu (např. sázení na barvu v [[ruleta|ruletě]]). Martingale spočívá ve zdvojnásobení vsazené částky v případě prohry v minulém kole. V případě výhry se tak hráči jeho prohrané peníze vrátí zpět ještě s původní vsazenou částkou navíc. Ačkoliv strategie vypadá lákavě, ve skutečnosti by byla výhodná pouze za předpokladu, že by sázející disponoval nekonečně velkými prostředky. Jinak je z matematického hlediska strategie pro hráče vždy nevýhodná, a to tím více, čím déle hraje. Rychlý [[exponenciální funkce|exponenciální]] růst nutných sázek v případě po sobě jdoucích proher totiž vede k bankrotu hráče, který vlastní jen konečné prostředky. Navíc systém naráží na řadu praktických problémů, jako je horní hranice povolených sázek, které jeho užití ještě více omezují. Někdy se uvádí, že důvodem omezení sázek v kasinu je právě omezení hráčů hrajících ''martingale'', nicméně předpoklad, který za tím stojí, je chybný. Takový hráč nemá z dlouhodobého hlediska žádnou matematickou výhodu oproti jiným systémům sázení či dokonce proti naprosto náhodnému pokládání sázek. [1] => [2] => == Matematická analýza jednoho kola == [3] => Definujme jedno kolo jako posloupnost po sobě jdoucích proher následovaných výhrou nebo po sobě jdoucích proher, které vedou k bankrotu hráče. Pokud hráč vyhraje, hraje opět od základní částky a začíná tak další kolo. Takto definované kolo nám umožní rozdělit průběžné vkládání sázek na jednotlivá kola. Nyní budeme analyzovat očekávané výhry v jednom kole. [4] => [5] => Nechť ''q'' je pravděpodobnost prohry (např. v americké ruletě s dvěma nulami při sázce na barvu, sudou-lichou, malou-velkou 20/38, v evropské 19/37). Nechť ''B'' je částka, kterou vkládáme jako první, a nechť ''n'' je počet sázek, které můžete v řadě prohrát, než zbankrotujete. [6] => [7] => Pravděpodobnost, že prohrajete všech ''n'' sázek je ''q''''n''. Celková částka, kterou v tomto případě prohrajete je [8] => [9] => :\sum_{i=1}^n B \cdot 2^{i-1} = B (2^n - 1) [10] => [11] => Pravděpodobnost, že neprohrajete všech ''n'' sázek je 1 − ''q''''n''. Pokud neprohrajete všech ''n'' sázek, pak vyhrajete částku ''B'' (první vložené peníze). Očekávaná výhra za toto jedno kolo je to, co v průměru vyhráváte, minus to, co v průměru prohráváte, tedy: [12] => [13] => :(1-q^n) \cdot B - q^n \cdot B (2^n - 1) = B (1 - (2q)^n) [14] => [15] => Kdykoliv je pravděpodobnost prohry ''q'' > 1/2, je výraz 1 − (2''q'')''n'' < 0 pro všechna ''n'' > 0. To znamená, že v jakékoliv hře, ve které je větší pravděpodobnost prohry než výhry dané sázky (např. ruleta), v průměru v každém kole ztrácíte peníze. Navíc čím vícekrát jste ochotni vsadit, tím víc prohráváte. [16] => [17] => === Příklad === [18] => Představte si, že máte k dispozici k sázení např. 6300. Vsadíte 100 (ve výše zmíněném vzorci to znamená B = 100) na první roztočení. Když prohrajete, vsadíte 200 na druhé roztočení, v případě další prohry 400 na třetí, 800 na čtvrté, 1600 na páté a 3200 na šesté. [19] => [20] => Pokud např. vyhrajete hned po prvním roztočení, získáte 100 navíc a začnete martingale znovu. [21] => [22] => Pokud např. prohrajete 100 po prvním roztočení a vyhrajete 200 po druhém, získáte opět čistý zisk 100 a martingale se opět začíná od znova. [23] => [24] => Pokud prohrajete prvních pět roztočení, prohrajete celkově 3,100 (3,100 = 100 + 200 + 400 + 800 + 1600). Na šesté roztočení vsadíte 3200. Pokud vyhrajete, opět máte čistý zisk 100. [25] => [26] => Pokud prohrajete prvních šest roztočení, prohrajete celkem 6300, což je celá suma, kterou jste měli k dispozici, a tak už vklad nemůžete v dalším kole zdvojnásobit (ve vzorci výše tedy ''n'' = 6). V tomto bodě v ''martingalu'' nemůžete pokračovat. [27] => [28] => V tomto případě je pravděpodobnost prohry 6300 (kdy v martingalu již nemůžete pokračovat) rovna pravděpodobnosti šesti po sobě jdoucích proher. To v případě např. americké rulety (''q'' = 20/38) činí (20/38)^6 = 2.1256%. Pravděpodobnost výhry 100 je rovna 1 minus pravděpodobnosti 6 po sobě jdoucích proher, v našem případě tedy 1 - (20/38)^6 = 97.8744%. [29] => [30] => * Očekávaná hodnota výhry tedy činí (100*0.978744) = 97.8744 (možná výhra násobená pravděpodobností této výhry). [31] => * Očekávaná hodnota prohry pak (-6,300*0.021256)= -133.9128 (možná prohra násobená pravděpodobností této prohry). [32] => * Očekávaná hodnota celé strategie tedy činí -36.034 (očekávaná výhra minus očekávaná prohra). [33] => [34] => == Alternativní přístup == [35] => Předchozí úvahy byly založeny na hledání očekávané hodnoty výhry či prohry, tedy vztahu mezi tím, jaká je [[pravděpodobnost]], že prohrajeme, a kolik v tom případě prohrajeme. Můžeme k problému přistoupit i odjinud a ptát se, jaká je pravděpodobnost, že užitím ''martingalu'' nezbankrotujeme dříve, než zdvojnásobíme částku, s kterou jsme do [[kasino|kasina]] přišli. [36] => [37] => Vezmeme-li v úvahu stejné podmínky jako výše, můžeme se ptát, jaká je [[pravděpodobnost]] šesti po sobě jdoucích proher, když sázíme jen na červenou/černou či sudou/lichou. Ačkoliv pravděpodobnost šesti po sobě jdoucích proher ze šesti roztočení je vcelku malá (2, 1256 %), s rostoucím počtem roztočení stoupá velmi rychle. [38] => [39] => * Při 68 roztočeních je šance 50,3 %, že prohrajeme šestkrát v řadě. [40] => * Při 150 roztočeních je šance 80,6 %, že prohrajeme šestkrát v řadě. [41] => * Při 250 roztočeních je šance 95,3 %, že prohrajeme šestkrát v řadě.Pro výpočet těchto pravděpodobností je již nutné použít komplexnější matematiku. O tom, jak se tyto pravděpodobnosti počítají se můžete dočíst např. [http://www.win.tue.nl/~iadan/blockq/rows.pdf zde]. [42] => [43] => Abychom zdvojnásobili naši původní částku 6,300 s tím, že náš první vklad je 100 (jako výše), potřebovali bychom minimálně 63 roztočení (v extrémně nepravděpodobném případě, že bychom všech těchto 63 roztočení vyhráli napoprvé), maximálně 378 roztočení (ve stejně nepravděpodobné variantě, že vyhráváme každé kolo právě až při 6 roztočení). S velkou pravděpodobností budeme potřebovat kolem 150 roztočení. Nicméně již při 150 roztočeních máme pravděpodobnost šesti po sobě jdoucích proher 80,6 % (viz výše). [44] => [45] => Klasické sázení na červenou a černou můžeme nahradit nějakými jinými hrami. Limitní případ nastává např. při [[házení mincí]], kde mají obě dvě strany stejnou pravděpodobností hodnotu a pravděpodobnost prohry je tak stejná jako výhry (platíme-li za výhru dvojnásobek vsazeného, jedná se tedy o spravedlivou hru – takovou však v kasinech nenajdeme). Tam je při 150 roztočeních šance, že prohrajeme šestkrát za sebou, 70,7 %. V jakékoliv hře, kde je pravděpodobnost prohry větší než 50 %, je tedy i tato hodnota vyšší. [46] => [47] => Naše úvahy byly založeny na šesti po sobě jdoucích prohrách. Ve větších kasinech lze sázet i větší částky a mohli bychom naše sázky po prohře zdvojnásobovat i vícekrát. Bez ohledu na to však pravděpodobnost zdvojnásobení naší částky dříve, než zbankrotujeme, zůstává stejná. Musíme totiž sice prohrát vícekrát než šestkrát v řadě, aby došlo k bankrotu, zrovna tak ale musíme hrát déle, abychom naše peníze zdvojnásobili. [48] => [49] => === Závěr === [50] => Z výše uvedeného vyplývá, že hráč užívající ''martingale'' nemá proti kasinu žádnou výhodu. Je velmi pravděpodobné, že prohraje všechno, s čím přišel, dokonce ještě dříve, než by stihl svůj obnos zdvojnásobit. [51] => [52] => Horní limity sázek v kasinech nejsou zavedeny z důvodu ochrany před hráči užívajícími ''martingale'' či jakoukoliv jinou strategii. Jejich důvod je prostý. Kasino si nemůže dovolit riskovat v několika málo hrách příliš mnoho peněz, protože by nemělo čím je vyplatit. Stoly bez limitů si mohou dovolit jen velmi velká kasina, jejichž zisk je dostatečně velký na to, aby jim nevadilo v několika hrách vyplatit velké částky. Hráči užívající ''martingale'' budou v takových kasinech vřele vítáni. [53] => [54] => == Odkazy == [55] => [56] => === Reference === [57] => {{Překlad|en|Martingale (betting system)|289245871}} [58] => [59] => [60] => === Související články === [61] => * [[Hazardní hra]] [62] => [63] => === Externí odkazy === [64] => * [[František Bačkovský|BENÁTSKÝ, Vlastimil]]. ''Jak sázeti do loterie, bychom zcela jistě vyhráli.'' Praha : vlastním nákladem, 1882. [[s:Jak sázeti do loterie, bychom zcela jistě vyhráli|Dostupné online.]] Spisek doporučuje metodu obdobnou ''martingale'' jako „zaručený“ způsob výhry v loterii. [65] => {{Autoritní data}} [66] => [67] => {{Portály|Matematika}} [68] => [69] => [[Kategorie:Hazardní hry]] [70] => [[Kategorie:Teorie pravděpodobnosti]] [] => )
good wiki

Martingale

Martingale [mártyngejl] je strategie sázení v hazardních hrách. Její základní varianta se týká her, kde se hráči v případě výhry vyplácí dvojnásobek vkladu (např.

More about us

About

Její základní princip spočívá v tom, že hráč po každé prohře zdvojnásobí svůj sázek, takže když nakonec vyhraje, obnovuje ztráty a dosahuje mírného zisku. Tato metoda v některých nerdnakontextech oslavuje schopnost využívat systém a přizpůsobit se podmínkám. Přestože martingale přináší určité výhody a může být fascinujícím aspektem herního myšlení, je důležité mít na paměti, že neexistují žádné zaručené výsledky. Hráči by měli být obezřetní a uvědomovat si, že dlouhé série proher mohou vést k významným ztrátám. Ve světě financí mohou podobné techniky vést k mírným a dlouhodobým ziskům, když jsou správně aplikovány v rámci diversifikovaného portfolia. Optimisticky lze říci, že martingale přitahuje mnoho lidí svou myšlenkou o obnovování ztrát a pozitivní vizi budoucnosti, pokud je použita rozumně. Jako každá strategie vyžaduje pečlivé plánování a analýzu, což může být nejen zábavné, ale i výukové. Klíčem je najít balanc mezi ambicí a obezřetností.

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'pravděpodobnost','Hazardní hra','ruleta','exponenciální funkce','kasino','házení mincí','František Bačkovský','s:Jak sázeti do loterie, bychom zcela jistě vyhráli','Kategorie:Hazardní hry','Kategorie:Teorie pravděpodobnosti'

Kasino

Pravděpodobnost

Ruleta