Array ( [0] => 15480377 [id] => 15480377 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Matematika [uri] => Matematika [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => [[Soubor:Mathematicsgeneral.jpg|náhled|Ilustrace šíře matematických disciplín]] [1] => '''Matematika''' (z [[řečtina|řeckého]] {{Cizojazyčně|el|μαθηματικός}} (''mathématikos'') = ''milující poznání''; {{Cizojazyčně|el|μάθημα}} (''mathéma'') = ''věda, vědění, poznání'') je [[věda]] zabývající se z formálního hlediska [[kvantita|kvantitou]], [[struktura|strukturou]], [[prostor (geometrie)|prostorem]] a změnou. Matematika je též popisována jako disciplína, jež se zabývá vytvářením [[abstrakce|abstraktních]] [[entita (matematika)|entit]] a vyhledáváním zákonitých vztahů mezi nimi. [2] => [3] => Matematika je založena a budována jako [[exaktní]] věda. Její exaktnost (podobně jako jiných exaktních věd) tkví v tom že, jak matematické objekty, tak i operace nad nimi jsou exaktně vytyčeny (tj. s nulovou vnitřní [[vágnost]]í) Křemen, J.: ''Modely a systémy'' ACADEMIA, Praha 2007. , tedy tak, že každý v matematice (v dané exaktní vědě) vzdělaný člověk naprosto přesně (bez jakýchkoli pochyb) ví, co znamenají. To je podstata exaktnosti této disciplíny. V rámci matematiky existuje ale ještě jinak chápaná exaktnost, a to exaktnost použitých metod a jejich výsledků: [4] => [5] => Příkladem může být exaktní a neexaktní řešení: Některé aplikace jsou řešitelné pouze opuštěním přísného a omezujícího požadavku exaktnosti výsledku. Například proto, že neexistuje matematická funkce, která by byla (exaktním) řešením dané diferenciální rovnice. Může ale existovat posloupnost funkcí, která s libovolnou přesností (nikoli však exaktně), řešením té rovnice je. Dosazením exaktního výsledku (řešení) do výchozího vztahu (rovnice) dostáváme identitu. Neexaktní výsledek se od exaktního liší o „chybu “, takže po jeho dosazení identitu nedostaneme. [6] => [7] => Charakteristickou vlastností matematiky je její důraz na absolutní přesnost [[metoda|metod]] a nezpochybnitelnost výsledků. Tyto vlastnosti, které matematiku odlišují od všech ostatních vědních disciplín, mají původ již v [[starověké Řecko|antickém Řecku]]. Nejstarším dochovaným příkladem tohoto přístupu je kniha řeckého [[matematik]]a [[Eukleidés|Euklida]] ''[[Eukleidovy Základy|Základy]]'' pocházející z [[4. století př. n. l.]] [8] => [9] => Široké veřejnosti je známa tzv. [[elementární matematika]], která se zabývá operováním s [[číslo|čísly]], řešením praktických úloh, jednoduchých [[rovnice|rovnic]] a popisem základních [[geometrie|geometrických]] objektů. Ve [[fyzika|fyzice]], [[Informační věda|informatice]], [[chemie|chemii]], [[ekonomie|ekonomii]] a dalších oborech se často využívají výsledky [[aplikovaná matematika|aplikované matematiky]], která je také těmito obory zpětně ovlivňována. Tzv. [[čistá matematika]] se zabývá pouze vysoce abstraktními pojmy, jejichž definování není přímo motivováno praktickým užitkem v reálném světě. Některé obory čisté matematiky se nacházejí na pomezí s [[logika|logikou]] či [[Filozofie|filozofií]]. [10] => [11] => == Charakteristika metod a cílů matematiky == [12] => Mezi jinými vědami se matematika vyznačuje nejvyšší mírou [[abstrakce]] a přesnosti. Díky těmto vlastnostem je často označována za ''královnu věd''{{Citace elektronické monografie [13] => | příjmení = Daníčková [14] => | jméno = Sylva [15] => | příjmení2 = Houdek [16] => | jméno2 = František [17] => | titul = O povaze královny věd aneb Matematika [18] => | url = http://abicko.avcr.cz/archiv/2004/5/obsah/o-povaze-kralovny-ved-aneb-matematika.html [19] => | datum vydání = květen 2004 [20] => | datum aktualizace = [21] => | datum přístupu = 21.5.2013 [22] => | vydavatel = Akademický bulletin [[Akademie věd ČR]] [23] => | jazyk = [24] => }} [25] => . Tzv. [[matematický důkaz]] je nejspolehlivější známý způsob, jak ověřovat pravdivost tvrzení. V matematice jsou za spolehlivá považována pouze ta [[Matematická věta|tvrzení]] (nazývané ''[[Matematická věta|věty]]''), ke kterým je znám matematický důkaz. Nové pojmy jsou vytvářeny jednoznačnými [[definice]]mi z pojmů již zavedených. [26] => [27] => Pro současnou matematiku je typická vysoká přesnost, zajišťovaná [[Axiomatická teorie množin|úplnou formalizací]]. Je-li stanoveno několik základních tvrzení (tzv. [[axiom]]y), je z nich možné s použitím odvozovacích pravidel založených na logice odvodit další pravdivá tvrzení pomocí [[Hilbertovský kalkulus|formálních důkazů]]. Výklad matematických poznatků tak spočívá v definování nových pojmů, formulování platných vět o nich (případně takových vět, které je dávají do souvislosti s pojmy staršími) a dokazování pravdivosti těchto vět. Matematické práce mají proto často strukturu „definice – věta – důkaz“ s minimem doplňujícího textu či zcela bez něj. Stejně jako v jiných vědních disciplínách se také může objevit formulace neověřené [[hypotéza|hypotézy]] - předpokladu (jako výzva k jejímu dokázání či vyvrácení) nebo položení dosud nezodpovězené otázky. [28] => [29] => Některé z matematikou vytvářených abstraktních [[pojem|pojmů]] slouží k vysvětlení či snadnějšímu uchopení pojmů dalších, jiné slouží v jiných vědních oborech jako nástroj k popisu určitých [[Fenomén|jevů]] nebo jako idealizovaný [[Vědecké modelování|model]] reálných objektů či systémů, další pak umožňují precizaci a rozvoj konceptů a myšlenek některých disciplín [[filozofie]]. Zákonitosti objevené mezi těmito pojmy lze při vhodné aplikaci zpětně přeformulovat jako pravidla a vlastnosti skutečného světa nebo jako obecně platné [[teze]]. To však již není úkolem matematiky, nýbrž příslušné jiné disciplíny. [30] => [31] => == Jazyk matematiky je umělý formální jazyk == [32] => Je třeba připomenout, že jazyk matematiky je umělý [[formální jazyk]], pro který platí kategorický požadavek exaktní (tj. s nulovou vnitřní vágností) [[interpretace]] všech jeho jazykových konstrukcí. Umělými formálními jazyky jsou i jazyky všech typů formálních logik a programovací jazyky. Nelze tedy např. v jakékoli formální logice použít přirozený jazyk, neboť ten má inherentně vágní, a tak i emocionální interpretaci (říkáme jí [[konotace]]) všech svých jazykových konstrukcí. Křemen, J.: '' Nový pohled na možnosti automatizovaného (počítačového) odvozování. Slaboproudý obzor. Roč. 68 (2013), č. 1., str. 7 – 11. '' . S tímto omylem se můžeme setkat v některých učebnicích formální logiky nebo umělé inteligence viz [[reprezentace znalostí]]. Je to překročení hranic exaktního světa porušením podmínky exaktní interpretace. Pro hlubší pochopení problému: Přirozený jazyk nemůže být součástí exaktního světa, nemá exaktní interpretaci svých jazykových konstrukcí. Například pokud nějaký objekt exaktního světa, třeba veličinu „Rychlost pohybu tělesa“, místo (obvyklého) symbolu V (jednočlenného řetězce symbolů), označíme konstrukcí přirozeného jazyka (větou): Marjánka se na něj usmívala, nelze tuto větu chápat jako větu přirozeného jazyka (a přiřazovat jí obvyklý význam), ale nutně jen jako řetězec symbolů dostávající v exaktním světě nový význam, a to jméno té veličiny. Ona věta dostává tedy stejný význam, jako měl původně symbol V. Přiřazení významu té větě je pak exaktní, jak odpovídá statutu veličiny jako elementu exaktního světa. Ještě poznamenejme, že pokud umělé formální jazyky mají vypovídat o znalostech v reálném světě, musí se tak dít prostřednictvím veličin viz [[Exaktní věda]], jinak nelze. [[Veličina]] je jediným prostředníkem mezi reálným a exaktním světem. [33] => [34] => [[Soubor:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|náhled|Stránka z knihy [[Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala]] od [[Persie|perského]] matematika [[Al-Chorezmí]]ho, v níž jsou položeny základy [[algebra|algebry]]]] [35] => [36] => == Historie == [37] => {{Podrobně|Dějiny matematiky}} [38] => Vznik matematiky byl zapříčiněn především potřebou řešit praktické úlohy, jako například různé [[obchod]]ní úlohy, vyměřování a dělení pozemků, [[stavebnictví]] a měření [[čas]]u. [[Dějiny matematiky|Historie matematiky]] sahá až do [[pravěk]]u, kdy vznikly první abstraktní matematické pojmy – [[přirozené číslo|přirozená čísla]]. Velký rozvoj prodělala v [[starověké Řecko|antickém Řecku]], kde výrazných úspěchů dosáhla zejména [[geometrie]]. Další etapou prudkého rozvoje matematiky byl raný novověk, kdy byly především Descartem ustaveny základy [[matematická analýza|matematické analýzy]]. Poté se díky práci Newtona, Leibnize, Eulera, Gausse a dalších matematiků podařilo dosáhnout zásadních výsledků v oblasti analýzy zejména položením základů diferenciálního a integrálního počtu. [39] => [40] => Jiným významným obdobím dějin matematiky byl přelom [[19. století|19.]] a [[20. století]], kdy zkoumání dokazatelnosti tvrzení bylo postaveno na solidní a formální základ, objevy v [[matematická logika|matematické logice]] a zavedením [[axiomatická teorie množin|axiomatické teorie množin]]. Touto dobou začaly být též zkoumány [[Abstraktní algebra|abstraktní struktury]], což umožňuje jedním důkazem ověřit matematické tvrzení pro [[Abstraktní algebra#Význam abstraktní algebry|širokou skupinu]] matematických objektů. Vyvrcholením tohoto trendu byl v polovině 20. století vznik [[teorie kategorií]], která je pokládána za nejobecnější a nejabstraktnější matematickou disciplínu. [41] => [42] => == Matematické disciplíny == [43] => {{podrobně|text=Strukturovaný seznam všech základních oborů matematiky|Seznam matematických disciplín}} [44] => Hlavní klasické disciplíny matematiky se vyvinuly ze čtyř praktických lidských potřeb – potřeby počítat při [[obchod]]ování, porozumět vztahům mezi číselně vyjádřenými množstvími, vyměřování pozemků a staveb a předpovídání [[astronomie|astronomických]] jevů. Z těchto čtyř potřeb vznikly čtyři klasické matematické disciplíny – po řadě [[aritmetika]], [[algebra]], [[geometrie]] a [[matematická analýza]], které se zabývají zhruba řečeno čtyřmi základními oblastmi zájmu matematiky – [[kvantita|kvantitou]], [[struktura|strukturou]], [[prostor (geometrie)|prostorem]] a změnou. Později se díky snahám zastřešit tyto čtyři disciplíny jednotnou matematickou teorií a dosáhnout co největší přesnosti a nezpochybnitelnosti výsledků rozvinulo několik vzájemně provázaných disciplín nazývaných souhrnně [[základy matematiky]]. Tyto disciplíny kromě výše zmíněného umožnily také hlubší propojení matematiky s [[Filozofie|filozofií]] či rozvoj [[teoretická informatika|teoretické informatiky]]. Ve [[20. století|20. století]] zaznamenaly ohromný rozvoj disciplíny [[aplikovaná matematika|aplikované matematiky]], které slouží jako důležité nástroje v nejrůznější oborech lidské činnosti. [45] => [46] => === Kvantita === [47] => Studium kvantity je vůbec nejstarší oblastí matematiky. Jeho počátky se objevují již v [[pravěk]]u, kdy dochází k porozumění pojmu [[přirozené číslo|přirozeného čísla]]. Postupem času následuje vytváření základních aritmetických [[operace (matematika)|operací]] a rozšiřování číselného oboru přes čísla [[celé číslo|celá]], [[racionální číslo|racionální]], [[reálné číslo|reálná]] a [[komplexní číslo|komplexní]] až k různým specializovaným číselným oborům jako jsou [[hyperkomplexní číslo|hyperkomplexní čísla]], [[kvaternion]]y, [[oktonion]]y, [[ordinální číslo|ordinální]] a [[kardinální číslo|kardinální čísla]] nebo [[Nadreálné číslo|surreálná čísla]]. [48] => [49] => I v [[teorie čísel|teorii přirozených čísel]] zůstává dosud mnoho snadno formulovatelných otevřených [[problém (matematika)|problémů]], např. [[Prvočíselná dvojice|hypotéza prvočíselných dvojic]] nebo [[Goldbachova hypotéza]]. Zřejmě nejslavnější problém celé matematiky, [[velká Fermatova věta]], byl vyřešen v roce [[1995]] po 350 letech marných pokusů. [50] => [51] => :{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20" [52] => | 1; 2; 3\,\! || -2; -1; 0; 1; 2\,\! || -2; \frac{2}{3}; 1{,}21\,\! || -e; \sqrt{2}; 3; \pi\,\! || 2; i; -2+3i; 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\! [53] => |- [54] => |[[Přirozené číslo|Přirozená čísla]]||[[Celé číslo|Celá čísla]] ||[[Racionální číslo|Racionální čísla]]||[[Reálné číslo|Reálná čísla]] ||[[Komplexní číslo|Komplexní čísla]] [55] => |} [56] => [57] => === Struktura === [58] => Mnoho matematických objektů jako [[množina|množiny]] čísel či [[funkce (matematika)|funkcí]] vykazují jistou vnitřní strukturu. Abstrahováním některých z těchto strukturálních vlastností vznikly pojmy [[grupa]] (skupina), [[okruh (algebra)|okruh]], [[těleso (algebra)|těleso]] a další. Studiem těchto abstraktních konceptů se zabývá [[algebra]]. Její důležitou součástí je [[lineární algebra]], která se zabývá studiem [[vektorový prostor|vektorových prostorů]], jež v sobě kombinují tři ze čtyř okruhů zájmu matematiky – kvantitu, strukturu a prostor. Diferenciální a integrální počet přidává k těmto třem okruhům i čtvrtý – změnu. [59] => [60] => :{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15" [61] => | [[Soubor:Elliptic curve simple.png|96px]] || [[Soubor:Rubik's cube.svg|96px]] || [[Soubor:Group diagdram D6.svg|96px]] || [[Soubor:Lattice of the divisibility of 60.svg|96px]] [62] => |- [63] => | [[Teorie čísel]] || [[Algebra]] || [[Teorie grup]] || [[Teorie uspořádání]] [64] => |} [65] => [66] => === Prostor === [67] => Studium prostoru začíná v matematice již ve [[starověk]]u [[geometrie|geometrií]] – konkrétně [[Eukleidovská geometrie|euklidovskou]]. [[Trigonometrie]] přibírá do hry fenomén kvantity. Základním tvrzením této kvantitativní geometrie je [[Pythagorova věta]]. V pozdějších dobách dochází k zobecňování směrem k [[Dimenze vektorového prostoru|vícedimenzionálním]] prostorům, [[Neeukleidovská geometrie|neeuklidovským geometriím]] a [[topologie|topologii]]. Uvažováním v kvantitativních sférách se dostáváme k [[analytická geometrie|analytické]], [[diferenciální geometrie|diferenciální]] a [[algebraická geometrie|algebraické geometrii]]. Diferenciální geometrie se zabývá studiem hladkých [[křivka|křivek]] a [[varieta (matematika)|ploch]] v prostoru, algebraická pak geometrickou reprezentací množin [[Kořen polynomu|kořenů]] [[polynom]]ů více [[proměnná|proměnných]]. [[Topologická grupa|Topologické grupy]] v sobě kombinují fenomény prostoru a struktury, [[Lieova grupa|Lieovy grupy]] přidávají navíc ještě změnu. [68] => [69] => :{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15" [70] => | [[Soubor:Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg|96px]] || [[Soubor:Sine cosine plot.svg|96px]] || [[Soubor:Hyperbolic triangle.svg|96px]] || [[Soubor:Torus.png|96px]] || [[Soubor:Koch curve.svg|96px]] [71] => |- [72] => |[[Geometrie]] || [[Trigonometrie]] || [[Diferenciální geometrie]] || [[Topologie]] || [[Fraktál|Fraktální geometrie]] [73] => |} [74] => [75] => === Změna === [76] => Pochopení a popis změny je základní snahou [[přírodní vědy|přírodních věd]]. Mocným nástrojem k uchopení fenoménu změny je kalkulus [[matematická analýza|matematické analýzy]], který využívá konceptu [[funkce (matematika)|funkce]]. Studiem funkcí na oboru [[reálné číslo|reálných čísel]] se zabývá [[reálná analýza]], obdobnou disciplínou pro [[komplexní číslo|komplexní]] případ je [[komplexní analýza]]. Její součástí je pravděpodobně nejslavnější i nejtěžší nevyřešený problém současné matematiky – [[Riemannova hypotéza]]. [[Funkcionální analýza]] se zabývá studiem přirozeně vznikajících prostorů funkcí, jednou z mnoha aplikací tohoto oboru je [[kvantová mechanika]]. Pomocí [[diferenciální rovnice|diferenciálních rovnic]] je možné studovat problematiku změn kvantitativních veličin. Vysoce složité přírodní systémy slouží jako inspirace pro studium [[dynamické systémy|dynamických systémů]] a [[teorie chaosu]]. [77] => [78] => {| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20" [79] => | [[Soubor:Integral as region under curve.svg|96px]] || [[Soubor:Vector field.svg|96px]] || [[Soubor:Airflow-Obstructed-Duct.png|96px]] || [[Soubor:Limitcycle.svg|96px]] || [[Soubor:Lorenz attractor.svg|96px]] [80] => |- [81] => | [[Matematická analýza]] ||[[Tenzorový počet|Vektorový počet]]||[[Diferenciální rovnice]] || [[Dynamické systémy]] || [[Teorie chaosu]] [82] => |} [83] => [84] => === Základy matematiky a filozofie === [85] => Ve snaze objasnit a zpřesnit základní kameny matematiky byly na konci [[19. století|19. století]] položeny základy disciplínám [[teorie množin]] a [[matematická logika|matematické logiky]], jež bývají souhrnně označovány jako [[základy matematiky]]. Na pomezí základů matematiky a abstraktní [[algebra|algebry]] leží [[teorie kategorií]]. [86] => [87] => Matematická logika poskytuje pevný [[axiom]]atický rámec celé matematice a svojí maximální přesností zaštiťuje nezpochybnitelnost všech matematických výsledků. [[Teorie důkazu]] precizuje a matematizuje základní principy rozumového odvozování a nutného vyplývání. [[Teorie modelů]] studuje logické koncepty pomocí algebraických metod. Formální studium aritmetických teorií jako jsou [[Robinsonova aritmetika|Robinsonova]] či [[Peanova aritmetika]] má velký význam i pro [[Filozofie|filozofické]] otázky týkající se hranic [[dedukce|deduktivní]] metody. Odpovědí na většinu těchto otázek je nejslavnější výsledek celé [[logika|logiky]] – [[Gödelovy věty o neúplnosti]]. [[Teorie rekurze]] má velký význam pro teoretické základy [[Informační věda|informatiky]]. [88] => [89] => Teorie množin je často označována jako „svět matematiky“. Každá jiná matematická disciplína může být považována za součást teorie množin. Kromě toho má teorie množin vlastní obor studia zaměřený z větší části na pochopení a popis fenoménu [[nekonečno|nekonečna]] v jeho aktuální podobě. Slavným problémem teorie množin byla [[hypotéza kontinua]], filozofické dopady má otázka [[axiom výběru|axiomu výběru]]. [90] => [91] => :{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15" [92] => | P \Rightarrow Q \,|| [[Soubor:Venn A intersect B.svg|128px]] || [[Soubor:Commutative diagram for morphism.svg|96px]] [93] => |- [94] => | [[Matematická logika]] || [[Teorie množin]] || [[Teorie kategorií]] [95] => |} [96] => [97] => === Diskrétní matematika === [98] => Jako [[diskrétní matematika]] se označují oblasti matematiky, které se zabývají studiem konečných diskrétních systémů. Její podobory mají obvykle velký praktický význam v [[Informatika|informatice]] a [[programování]]. Patří sem disciplíny jako [[teorie složitosti]], [[teorie informace]] nebo studium teoretických modelů [[počítač]]ů, jakým je [[Turingův stroj]]. Teorie výpočetní složitosti se zabývá časovou náročností [[algoritmus|algoritmů]] zpracovávaných v počítačích, teorie informace možnostmi efektivního skladování informací na záznamových médiích – studuje pojmy [[komprese dat]], [[entropie]] apod. Nejslavnějším problémem těchto disciplín je „[[Problém P versus NP|problém P = NP]]“. Dalšími součástmi diskrétní matematiky jsou [[kombinatorika]], [[teorie grafů]] nebo [[kryptografie]]. [99] => [100] => :{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15" [101] => | \begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix} || [[Soubor:DFAexample.svg|96px]] || [[Soubor:Caesar3.svg|96px]] || [[Soubor:6n-graf.svg|96px]] [102] => |- [103] => | [[Kombinatorika]] || [[Teorie výpočtů]] || [[Kryptografie]] || [[Teorie grafů]] [104] => |} [105] => [106] => === Aplikovaná matematika === [107] => [[Aplikovaná matematika]] používá abstraktní matematické nástroje k řešení praktických problémů z jiných oblastí vědy, [[obchod]]u apod. [[Statistika]] používá [[teorie pravděpodobnosti|teorii pravděpodobnosti]] k popisu, analýze a předpovídání jevů, v nichž hraje důležitou roli [[náhoda]]. [[Numerická matematika]] vytváří a teoreticky zaštiťuje počítačové výpočetní metody pro řešení širokého spektra úloh příliš náročných pro člověka. Využívá ji [[počítačové modelování]] s mnoha aplikacemi při popisu a předpovědi [[fyzika|fyzikálních]], [[meteorologie|meteorologických]], [[sociologie|sociologických]], [[chemie|chemických]] a jiných jevů. Ve světě obchodu a [[bankovnictví]] hraje důležitou roli [[finanční matematika]]. K popisu [[ekonomie|ekonomických]] fenoménů slouží často jazyk a výsledky [[teorie her]]. [108] => [109] => :{| style="border:1px solid #ddd; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15" [110] => | [[Soubor:Gravitation space source.png|96px]] || [[Soubor:BernoullisLawDerivationDiagram.png|96px]] || [[Soubor:Composite trapezoidal rule illustration small.png|96px]] || [[Soubor:Maximum boxed.png|96px]] || [[Soubor:Two red dice 01.svg|96px]] || [[Soubor:Oldfaithful3.png|96px]] || [[Soubor:Market Data Index NYA on 20050726 202628 UTC.png|96px]] || [[Soubor:Arbitrary-gametree-solved.png|96px]] [111] => |- [112] => | [[Matematická fyzika]] || [[Mechanika tekutin|Matematické modelování tekutin]] || [[Numerická matematika]] || [[Optimalizace (matematika)|Optimalizace]] || [[Teorie pravděpodobnosti]] || [[Statistika]] || [[Finanční matematika]] || [[Teorie her]] [113] => |} [114] => [115] => == Odkazy == [116] => [117] => === Reference === [118] => [119] => [120] => === Literatura === [121] => * {{Citace elektronické monografie [122] => | příjmení = Pavlíková Pavla, Schmidt Oskar [123] => | titul = Základy matematiky, 1. vydání [124] => | url = http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_isbn-80-7080-615-X/pages-img/ [125] => | datum vydání = 2006 [126] => | isbn = 80-7080-615-X [127] => | vydavatel = VŠCHT v Praze [128] => }} [129] => * {{Citace monografie [130] => | příjmení = Menšík [131] => | jméno = Miroslav [132] => | titul = Matematika a geometrie pro technickou praxi [133] => | url = [134] => | místo = Praha [135] => | rok = 1945 [136] => | počet stran = 329 [137] => | vydavatel = Ústav pro učebné pomůcky průmyslových a odborných škol [138] => }} [139] => [140] => === Související články === [141] => * [[Exaktní]] [142] => * [[Logika]] [143] => * [[Fyzika]] [144] => * [[Informační věda]] [145] => * [[Matematik]] [146] => [147] => === Externí odkazy === [148] => * {{Commonscat|Mathematics}} [149] => * {{Otto|heslo=Mathematika}} [150] => * {{Wikicitáty|téma=Matematika}} [151] => * {{Wikislovník|heslo=matematika}} [152] => * {{Wikiknihy|kniha=Kategorie:Matematika}} [153] => [154] => * [https://mathworld.wolfram.com/ Wolfram MathWorld] – matematická encyklopedie (anglicky) [155] => * [https://isibalo.com/matematika Isibalo] – matematický vzdělávací videoportál [156] => * [https://cs.khanacademy.org/math Matematika na Khan Academy] [157] => [158] => {{Polozamčeno}} [159] => [160] => {{Autoritní data}} [161] => {{Portály|Matematika}} [162] => [163] => [[Kategorie:Matematika| ]] [164] => [[Kategorie:Přírodní vědy]] [165] => [[Kategorie:Studijní předměty]] [166] => [[Kategorie:Formální vědy]] [] => )
good wiki

Matematika

Ilustrace šíře matematických disciplín Matematika (z řeckého (mathématikos) = milující poznání; (mathéma) = věda, vědění, poznání) je věda zabývající se z formálního hlediska kvantitou, strukturou, prostorem a změnou. Matematika je též popisována jako disciplína, jež se zabývá vytvářením abstraktních entit a vyhledáváním zákonitých vztahů mezi nimi.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'geometrie','algebra','matematická analýza','obchod','Informační věda','Filozofie','reálné číslo','chemie','pravěk','abstrakce','Statistika','prostor (geometrie)'

Abstrakce

Algebra

Chemie

Filozofie

Geometrie

Obchod

Pravěk

Pravěk je druhým hlavním dějinným obdobím za nejstarší paleolitickou kulturou, které se obvykle rozlišuje ve tři podobdobí - starší, střední a mladší pravěk.

Statistika

Statistika je vědní obor zabývající se sběrem, organizací, analýzou, interpretací a prezentací dat.