Array ( [0] => 15482876 [id] => 15482876 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Medián [uri] => Medián [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => {{Různé významy|druhý=výzkumné agentuře|stránka=Median}} [1] => [[Soubor:Finding the median.png|náhled|Jednoduchý diagram znázorňující, jak najít Median]] [2] => '''Medián''' (označován Me nebo \tilde x) je hodnota, jež dělí řadu vzestupně seřazených výsledků na dvě stejně početné [[Polovina|poloviny]]. Ve [[statistika|statistice]] patří mezi [[střední hodnota|míry centrální tendence]]. Platí, že nejméně 50 % hodnot je menších nebo rovných a nejméně 50 % hodnot je větších nebo rovných mediánu. Medián má smysl definovat pouze pro jednorozměrnou [[Reálné číslo|reálnou veličinu]], jako je např. [[Výška (geometrie)|výška]], [[hmotnost]], výše [[Mzda|mzdy]] atd.{{Citace elektronického periodika [3] => | titul = Výpočet mediánu (statistika) [4] => | periodikum = www.hackmath.net [5] => | url = https://www.hackmath.net/cz/kalkulacka/vypocet-medianu [6] => | datum přístupu = 2021-08-16 [7] => }} [8] => [9] => Pro nalezení mediánu daného souboru stačí hodnoty seřadit podle velikosti a vzít hodnotu, která se nalézá uprostřed seznamu. Pokud má soubor sudý počet prvků, obvykle se za medián označuje [[aritmetický průměr]] hodnot na místech ''n''/2 a ''n''/2+1. [10] => [11] => Obecně se za medián dá označit více čísel. V už zmíněném případě sudého počtu prvků neexistuje jedinečná hodnota. Platí však, že polovina hodnot je menší nebo rovna a polovina prvků je větší nebo rovna, ať už se za medián zvolí libovolné z obou prostředních čísel. Totéž dokonce platí i pro libovolné číslo, jehož velikost leží mezi těmito dvěma čísly. Proto se jako medián takového souboru může vzít libovolné z obou prostředních čísel i libovolné z čísel mezi nimi. [12] => [13] => == Výhody a nevýhody mediánu == [14] => Základní výhodou mediánu jako [[Statistika|statistického]] ukazatele je fakt, že není ovlivněn [[Extrém funkce|extrémními]] hodnotami. Proto se často používá v případě šikmých rozdělení, u kterých [[aritmetický průměr]] dává obvykle nevhodné výsledky. Např. u souboru { 1, 2, 2, 3, 9 } je medián (stejně jako [[modus]]) roven dvěma, což je zřetelně vhodnější [[míra polohy]] než [[aritmetický průměr]], který je zde roven 3,4.{{Citace elektronického periodika [15] => | titul = Medián — Matematika polopatě [16] => | periodikum = www.matweb.cz [17] => | url = https://www.matweb.cz/median [18] => | datum přístupu = 2021-08-16 [19] => }} [20] => [21] => Další výhodou je, že medián lze definovat na každém [[Soubor|souboru]] uspořádaném [[Relace (matematika)|relací]] „menší nebo rovno“, i když se nejedná o soubor [[Číslo|čísel]]. Například medián souboru {bez základního vzdělání, absolvent ZŠ, vyučen, vyučen s maturitou, vysokoškolák} je roven hodnotě „vyučen“, pokud kategorie vzdělání považujeme za seřazené podle náročnosti školy. [22] => [23] => Nevýhodné je obvykle použití mediánu u souborů, ve kterých sledovaný znak nabývá jen dvou možných hodnot. Tam se medián chová stejně jako modus: je hrubým měřítkem vlastností rozdělení a v případě, že obě kategorie jsou zastoupeny zhruba stejně, je velmi nestabilní. [24] => [25] => == Teoretické vlastnosti == [26] => V případě [[rozdělení pravděpodobnosti]] je mediánem číslo ''m'', které splňuje rovnost ''P''(''X'' ≤ ''m'') ≥ 0,5 a ''P''(''X'' ≥ ''m'') ≥ 0,5. V případě spojité reálné jednorozměrné [[Náhodná veličina|náhodné veličiny]] s [[hustota pravděpodobnosti|hustotou pravděpodobnosti]] ''f'' pro medián platí: [27] => [28] => : \int_{-\infty}^{m} f(x) \, \mathrm{d}x = \frac{1}{2}. [29] => [30] => Medián nemusí být výše uvedenou rovností určen jednoznačně. [31] => [32] => Medián je také [[odhad]] hodnoty, který minimalizuje [[Matematická odchylka|odchylku]]. U předchozího příkladu je tato chyba při použití mediánu rovna 1 + 0 + 0 + 1 + 7 = 9, zatímco při použití aritmetického průměru by byla rovna 2,4 + 1,4 + 1,4 + 0,4 + 5,6 = 11,2. To znamená, že číslo ''m'', které minimalizuje výraz E(|''X'' − ''m''|), je mediánem rozdělení náhodné veličiny ''X''. [33] => [34] => Pro rozdělení náhodné veličiny, které mají konečnou střední hodnotu a medián platí, že [[absolutní hodnota]] rozdílu mezi mediánem a aritmetickým průměrem daného rozdělení je menší nebo rovna jedné [[směrodatná odchylka|směrodatné odchylce]].{{Doplňte zdroj}} [35] => [36] => Dá se ukázat, že (výběrový) medián je [[Metoda maximální věrohodnosti|maximálně věrohodným odhadem]] střední hodnoty [[Laplaceovo rozdělení|Laplaceova rozdělení]]. [37] => [38] => == Medián jako kvantil == [39] => {{viz též|Kvantil}} [40] => Medián je nejspíš nejpoužívanější [[kvantil]]. Kromě mediánu se velmi často používají ''kvartily'' (soubor se dělí na čtyři části), ''decily'' (na deset částí) a ''percentily'' (na sto částí).{{Citace elektronické monografie [41] => | příjmení = Bedáňová [42] => | jméno = Iveta [43] => | titul = BIOSTATISTIKA , Multimediální výukový text pro studenty [44] => | url = https://cit.vfu.cz/statpotr/POTR/Teorie/Predn1/strednih.htm [45] => | vydavatel = VFU Brno [46] => | datum vydání = 2017 [47] => | datum přístupu = 16.8.2021 [48] => }} [49] => [50] => == Reference == [51] => [52] => [53] => == Související články == [54] => * [[Aritmetický průměr]] [55] => * [[Geometrický průměr]] [56] => * [[Kvantil]] [57] => * [[Mezikvartilové rozpětí]] [58] => * [[Modus]] [59] => * [[Střední hodnota]] [60] => [61] => == Externí odkazy == [62] => * {{Commonscat}} [63] => [64] => [[Kategorie:Charakteristiky náhodné veličiny]] [65] => [[Kategorie:Popisná statistika]] [] => )
good wiki

Medián

Jednoduchý diagram znázorňující, jak najít Median Medián (označován Me nebo \tilde x) je hodnota, jež dělí řadu vzestupně seřazených výsledků na dvě stejně početné poloviny. Ve statistice patří mezi míry centrální tendence.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'aritmetický průměr','hmotnost','Kategorie:Charakteristiky náhodné veličiny','Modus','Kvantil','Aritmetický průměr','Laplaceovo rozdělení','směrodatná odchylka','Matematická odchylka','hustota pravděpodobnosti','rozdělení pravděpodobnosti','Polovina'

Hmotnost

Kvantil

Modus

Polovina