Array ( [0] => 14661503 [id] => 14661503 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Nekonečno [uri] => Nekonečno [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => {{Možná hledáte|redirect=∞|[[⚭]] (manželství) či [[⚯]] (nesezdané partnerství)}} [1] => {{Sloh}} [2] => [[Soubor:Infinity symbol.svg|náhled|200px|vpravo|∞ jako symbol nekonečna zavedl anglický matematik [[John Wallis]].]] [3] => '''Nekonečno''' (∞) je abstraktní pojem, který označuje [[kvantita|kvantitu]] (množství) něčeho, co je tak veliké, že nemá konec (od slova konec je odvozeno slovo ''konečný''), typicky se nedá spočítat, změřit, a pokud ano, tak je větší než každé konečné [[číslo]]. Přesto se řadí mezi čísla. Objekt, který je tak veliký, že má atributy nekonečna, se někdy nazývá přídavným jménem ''nekonečný''. Nekonečno nemá hranice, ale není totéž co neohraničenost. Nepřítomnost hranic je podmínkou nutnou, nikoli však postačující. Nekonečno lze ztotožnit s neohraničeností pouze v Eukleidově geometrii, obecně je nutné rozlišovat ne/konečnost topologickou a metrickou. Např. kulová plocha (povrch koule) je (metricky) konečná, ale neohraničená. Stejně jako nekonečno. [4] => [5] => Nekonečno má důležité místo v [[matematika|matematice]] (zvláště v [[geometrie|geometrii]] a [[teorie množin|teorii množin]]), v historii matematiky, k jeho studiu přispěli mimo jiné čeští vědci [[Bernard Bolzano]] a [[Petr Vopěnka]]. Nekonečno vyprovokovalo mnohé úvahy i ve [[filosofie|filosofii]] a [[teologie|teologii]]. [6] => [7] => Symbol ∞ pro nekonečno zavedl anglický matematik [[John Wallis]] v 17. století.{{Citace elektronického periodika |titul=Archivovaná kopie |url=http://www.mathacademy.com/pr/minitext/infinity/ |datum přístupu=2009-10-14 |url archivu=https://web.archive.org/web/20100112104330/http://www.mathacademy.com/pr/minitext/infinity/ |datum archivace=2010-01-12 |nedostupné=ano }} [8] => [9] => == Nekonečno v matematice == [10] => V [[geometrie|geometrii]] se někdy běžný [[eukleidovský prostor]] (i [[rovina]]) doplňuje různými nekonečny, „body“ s nekonečnou vzdáleností v různých směrech. Například v [[projektivní geometrie|projektivní geometrii]] se každé dvě rovnoběžné přímky protnou v jediném bodě, který lze chápat jako jedno konkrétní ''nekonečno'' (právě to, ve kterém se protínají všechny přímky [[Rovnoběžnost|rovnoběžné]] s jednou danou přímkou). [11] => [12] => Jiná možnost je doplnit prostor jen o jedno nekonečno (vznikne tak [[topologie|topologická]] [[sféra]]). [13] => [14] => == Mohutnost nekonečných množin == [15] => V [[teorie množin|teorii množin]] se zavádějí různé mohutnosti nekonečen. Pro jejich popis se používají pojmy jako [[kardinální číslo|kardinály (kardinální čísla)]] a [[ordinální číslo|ordinály (ordinální čísla)]]. Podstatou porovnání mohutnosti (kardinality) je možnost vytvoření [[Bijekce|vzájemně jednoznačného zobrazení]] mezi množinami. Z tohoto pohledu je například stejná mohutnost množiny přirozených, celých, racionálních a algebraických reálných čísel, ale tyto množiny mají menší mohutnost, než množina čísel transcendentních, iracionálních nebo reálných. [16] => [17] => === Potenciální a aktuální nekonečno === [18] => [19] => Důležitým krokem k takovému pojetí nekonečna bylo uskutečnění myšlenkového přechodu od potenciálního k aktuálnímu nekonečnu. Potenciálně nekonečná množina je v představách chápána jako konečná s možností podle potřeby přibírat další prvky. Aktuálně nekonečná množina ja pak taková, která je brána jako (nekonečný) celek. Zásadní průlom v tomto směru provedl český matematik [[Bernard Bolzano]]. [20] => [21] => === Nekonečno ve fyzice === [22] => Ač na první pohled úplně nefyzikální (výsledkem měření [[fyzikální veličina|fyzikální veličiny]] může být pouze [[reálné číslo]]), nekonečna se ve fyzice běžně vyskytují. [23] => [24] => Asi nejčastěji se vyskytuje v nějaké [[limita|limitě]] - z výpočetních důvodů je často snazší pracovat s nekonečnem než s konečnými kvantitami. Už jednoduchá idealizace v mechanice, [[hmotný bod]], obsahuje „nefyzikální“ nekonečno, nekonečnou hustotu. Také v [[Optika|optice]] se běžně počítá s nekonečnem - při tvorbě brýlí se vychází z toho, že poloměr rovné plochy je nekonečno. [25] => [26] => V horším případě se nekonečna objevují v řešení rovnic, jako důsledek nějaké fyzikální teorie. Obvykle to značí, že matematický aparát, v jakém je teorie formulována, přestává stačit. Tak například [[obecná teorie relativity]] „předpovídá“ nekonečné hodnoty různých fyzikálních veličin v singularitě. Fyzikální interpretace je, že teorie ve skutečnosti předpovídá meze své platnosti a pro předpovědi skutečnosti by byla nutná neexistující [[Kvantová gravitace|kvantová teorie gravitace]]. „Potíže s nekonečny“ mají i další moderní fyzikální teorie a důmyslné metody, jak s nekonečny pracovat, jsou podstatnou částí současné fyziky (viz [[renormalizace]]). [27] => [28] => == Odkazy == [29] => [30] => === Reference === [31] => [32] => [33] => === Literatura === [34] => * Vopěnka, Petr: ''Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci'' Práh, Praha 2000. (souhrnné vydání Rozprav s geometrií, kniha se kromě jiných otázek podrobně zabývá vlivem pojmu nekonečna na antické a evropské myšlení) [35] => [36] => === Související články === [37] => * [[Teorie množin]] [38] => * [[Množina]] [39] => * [[Nekonečno (filosofie)]] [40] => [41] => === Externí odkazy === [42] => * {{Commonscat|Infinity}} [43] => * {{Otto|heslo=Nekonečno}} [44] => * {{Wikicitáty|téma=Nekonečno}} [45] => {{Autoritní data}} [46] => [47] => [[Kategorie:Nekonečno| ]] [48] => [[Kategorie:Filozofie matematiky]] [49] => [[Kategorie:Matematické symboly]] [50] => [[Kategorie:Čísla]] [] => )
good wiki

Nekonečno

∞ jako symbol nekonečna zavedl anglický matematik John Wallis. Nekonečno (∞) je abstraktní pojem, který označuje kvantitu (množství) něčeho, co je tak veliké, že nemá konec (od slova konec je odvozeno slovo konečný), typicky se nedá spočítat, změřit, a pokud ano, tak je větší než každé konečné číslo.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'geometrie','Bernard Bolzano','teorie množin','obecná teorie relativity','Kategorie:Matematické symboly','Kategorie:Nekonečno','sféra','Množina','topologie','renormalizace','ordinální číslo','⚭'

Geometrie

Kategorie:Nekonečno

Množina

Sféra

Topologie

Topologie je matematická disciplína, která se zabývá studiem vztahů mezi různými prostory a jejich vlastnostmi.