Array ( [0] => 15651653 [id] => 15651653 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Pentace [uri] => Pentace [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 1 [has_content] => 1 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => '''Pentace''' (nebo také '''hyper-5''') je [[Operace (matematika)|matematická operace]], která je jakýmsi rozšířením [[tetrace]]. Zatímco [[mocnění]] je vlastně opakované [[násobení]] a tetrace opakované mocnění, pentace je opakovaná tetrace. Opakovaná pentace je poté [[hexace]]. Pentace je tedy definována jako [[Iterace|iterovaná]] neboli opakovaná tetrace, stejně jako je tetrace opakované umocňování.{{citation | last = Perstein | first = Millard H. | date = June 1962 | doi = 10.1145/367766.368160 | issue = 6 | journal = Communications of the ACM | page = 344 | title = Algorithm 93: General Order Arithmetic | volume = 5| s2cid = 581764}}. Jedná se o [[Binární operace|binární operaci]] definovanou dvěma čísly ''a'' a ''b'', kde ''a'' je ''b − 1'' krát tetrováno sebou samým. Například při použití hyperoperačního zápisu pro pentaci a tetraci 2[5]3 znamená tetrování 2 dvakrát, neboli 2[4](2[4]2). To lze poté redukovat na 2[4](2^2)=2[4]4=2^{2^{2^2}}=2^{2^4}=2^{16}=65536. [1] => [2] => Pentace může být zapisována například pomocí [[knuthův zápis|knuthova šipkového zápisu]]. [3] => [4] => == Znázornění == [5] => : [6] => a\uparrow\uparrow\uparrow b = [7] => \underbrace{{}^{ {}^{ {}^{ {}^{ {}^a \cdot} \cdot} \cdot} a} a}_{b\text{ opakování }a} = [8] => \underbrace{a\,\uparrow\uparrow\,(a\,\uparrow\uparrow\,(\dots\,\uparrow\uparrow\,a))}_{b\text{ opakování }a}. [9] => [10] => [11] => === Příklady === [12] => : [13] => \begin{align} [14] => 3\uparrow\uparrow\uparrow2 &= 3\uparrow\uparrow3 = {}^33 = \\ [15] => & = 3\uparrow(3\uparrow3) = 3^{3^3} = 3^{27}=7 625 597 484 987 \\ [16] => \end{align} [17] => [18] => [19] => Velikost čísel opravdu velmi rychle roste: [20] => [21] => : [22] => \begin{align} [23] => 3\uparrow\uparrow\uparrow3 &= 3\uparrow\uparrow(3\uparrow\uparrow3) = {}^{ {}^3 3} 3 = {}^{7 625 597 484 987}3 = \\ [24] => & = 3\uparrow\uparrow(3\uparrow(3\uparrow3)) = [25] => \underbrace{3\uparrow(3\uparrow(\dots\uparrow 3))}_{3\uparrow(3\uparrow3)=7 625 597 484 987\text{ opakování }3} [26] => = \underbrace{3^{3^{\cdot^{\cdot^{\cdot^3}}}}}_{3\uparrow(3\uparrow3)\text{ opakování }3} [27] => \approx \exp_{10}^{7 625 597 484 986}(1{,}099 02) [28] => \end{align} [29] => [30] => [31] => Následující číslo by mělo v klasickém zápisu více než 10102184 číslic: [32] => [33] => :5 \uparrow\uparrow\uparrow2 = 5\uparrow\uparrow5 = {^{5}5} = 5^{5^{5^{5^5}}} = 5^{5^{5^{3125}}} \approx 10^{10^{10^{10^{3,33928}}}} = \exp_{10}^4(3{,}33928). [34] => [35] => == Reference == [36] => {{Překlad|en|Pentation|1090941048}} [37] => [38] => [39] => {{pahýl}} [40] => {{Autoritní data}} [41] => [42] => [[Kategorie:Mocniny]] [43] => [[Kategorie:Matematické symboly]] [44] => [[Kategorie:Matematické operace]] [] => )
good wiki

Pentace

Pentace (nebo také hyper-5) je matematická operace, která je jakýmsi rozšířením tetrace. Zatímco mocnění je vlastně opakované násobení a tetrace opakované mocnění, pentace je opakovaná tetrace.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Operace (matematika)','tetrace','mocnění','násobení','hexace','Iterace','Binární operace','knuthův zápis','Kategorie:Mocniny','Kategorie:Matematické symboly','Kategorie:Matematické operace'

Hexace

Iterace

Kategorie:Mocniny

Násobení

Tetrace