Array ( [0] => 15094438 [id] => 15094438 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Stejnolehlost [uri] => Stejnolehlost [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => [[Soubor:Geom_podobnost_stejnolehlest.svg|náhled|vpravo|300px|Stejnolehlost zobrazí pětiúhelník na podobný pětiúhelník. S - střed stejnolehlosti, ''k''=A'S/AS=B'S/BS=... - koeficient stejnolehlosti'']] [1] => [2] => '''Stejnolehlost''' je [[homotetie]], která má jediný samodružný bod, '''střed stejnolehlosti'''. [3] => [4] => Všechny přímky spojující vzory a jejich obrazy se protínají v jediném bodě - středu stejnolehlosti. Kromě něj je určena reálným číslem různým od nuly a jedné, tzv. '''koeficientem stejnolehlosti'''. Je-li ''S'' střed stejnolehlosti a ''λ'' její koeficient, pak pro každý vzor ''X'' a jeho obraz ''X´ platí:'' [5] => [6] => \overrightarrow{S X'} = \lambda \cdot \overrightarrow{S X}. [7] => [8] => == Speciální případy == [9] => [[Soubor:Geom_shodnost_soumernost_stred.svg|náhled|vpravo|300px|Pro koeficient stejnolehlosti rovný −1 stejnolehlost přechází ve středovou souměrnost.]]Pro koeficient stejnolehlosti rovný −1 se jedná o [[Středová souměrnost|středovou souměrnost]]. [10] => [11] => == Pro stejnolehlost platí == [12] => * Obrazem přímky je vždy přímka s ní rovnoběžná, tj. všechny směry jsou samodružné. Z projektivního hlediska jsou všechny nevlastní body samodružné. [13] => * V euklidovském prostoru je homotetie (nejjednodušší) [[Podobnost (geometrie)|podobnost]]. Absolutní hodnota koeficientu stejnolehlosti je rovna měřítku podobnosti. [14] => * Každé dvě kružnice v rovině jsou nejen podobné, ale i stejnolehlé. Pokud nejsou soustředné nebo stejně velké, tak právě dvěma způsoby. [15] => * Dva pravidelné [[mnohoúhelník]]y se stejným počtem stran jsou vždy podobné, ale stejnolehlé jsou jen, když mají rovnoběžné odpovídající strany. [16] => * Dva pravidelné [[mnohostěn]]y (např. krychle) jsou vždy podobné, ale stejnolehlé jsou jen, když mají rovnoběžné odpovídající stěny. [17] => * Každé dvě koule či kulové plochy jsou nejen podobné, ale i stejnolehlé. Pokud nejsou soustředné, tak právě dvěma způsoby. [18] => [19] => == Literatura == [20] => * Eva Bartoňová, Pavel Květoň: ''Matematika 3'', Obchodní akademie Orlová, Ostrava 2006, {{ISBN|978-80-87113-06-6}}, str. 72-75 [21] => * Šárka Voráčová a kolektiv: ''Atlas geometrie – Geometrie krásná a užitečná'', Academia, Praha 2012, {{ISBN|978-80-200-1575-4}}, str. 32-33 [22] => [23] => == Externí odkazy == [24] => * {{Commonscat}} [25] => {{Autoritní data}} [26] => [27] => {{Portály|Matematika}} [28] => [29] => [[Kategorie:Geometrie]] [] => )
good wiki

Stejnolehlost

Stejnolehlost zobrazí pětiúhelník na podobný pětiúhelník. S - střed stejnolehlosti, k=A'S/AS=B'S/BS=.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Soubor:Geom_podobnost_stejnolehlest.svg','homotetie','Soubor:Geom_shodnost_soumernost_stred.svg','Středová souměrnost','Podobnost (geometrie)','mnohoúhelník','mnohostěn','Kategorie:Geometrie'

Homotetie

Kategorie:Geometrie

Mnohostěn

Mnohoúhelník