Array ( [0] => 15495694 [id] => 15495694 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Torus [uri] => Torus [3] => Tesseract torus.png [img] => Tesseract torus.png [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => Torus je matematický geometrický tvar, který se skládá z roviny, která se otáčí kolem osy, která leží v této rovině, ale není na ní kladená. Torus se nazývá také jako rotační válec nebo cykloidní válec. Torus se často vyskytuje v geometrii, fyzice a informatice. V geometrii se využívá pro popisování tvaru prstenů, kruhových kruhů a čoček. V fyzice se používá pro popis oběžných drah planet nebo pro modelování magnetického pole kolem toroidální cívky. V informatice se torus využívá pro modelování objektů s určitými topologickými vlastnostmi, například pro tvorbu umělé inteligence. Torus má řadu rysů a vlastností, které jsou využívány v různých aplikacích. [oai] => Torus je matematický geometrický tvar, který se skládá z roviny, která se otáčí kolem osy, která leží v této rovině, ale není na ní kladená. Torus se nazývá také jako rotační válec nebo cykloidní válec. Torus se často vyskytuje v geometrii, fyzice a informatice. V geometrii se využívá pro popisování tvaru prstenů, kruhových kruhů a čoček. V fyzice se používá pro popis oběžných drah planet nebo pro modelování magnetického pole kolem toroidální cívky. V informatice se torus využívá pro modelování objektů s určitými topologickými vlastnostmi, například pro tvorbu umělé inteligence. Torus má řadu rysů a vlastností, které jsou využívány v různých aplikacích. [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 1 [has_content] => 1 [12] => **Torus** Torus je fascinující geometrický tvar, který si získává pozornost nejen ve světě matematiky, ale také v různých oblastech vědy a umění. Připomíná tvar donut a je definován jako plochá figura vytvořená rotací kruhu kolem osy, která neleží v jeho rovině. Tento jednoduchý princip generuje komplexní strukturu, která má široké využití a symboliku. Torus je nejen zajímavý pro matematiky, ale jeho vlastnosti nacházejí aplikace v oblasti fyziky, například při studiu magnetických polí nebo modelování chování řady dynamických systémů. V přírodě se toroidní struktury objevují v různých formách, jako jsou hračky, technologie či dokonce v biologických organismech, což ukazuje na jejich univerzálnost. Z estetického hlediska se tvar torusu může stát inspirací pro umělce a designéry. Jeho hladké a symetrické tvary mohou vytvářet uklidňující a harmonické objekty, které obohacují naše životy. Výzkum toroidální geometrie také podporuje kreativitu a inovaci, což může vést k novým objevům a technologiím. Zkrátka, torus má nejen význam v teoretických disciplínách, ale i praktické aplikace, které nám dávají důvod k optimismu. S úžasnými možnostmi, které torus nabízí, se můžeme těšit na to, jak jeho studium a využití posune naše chápání světa a přispěje k pokroku v mnoha oblastech. [oai_cs_optimisticky] => **Torus** Torus je fascinující geometrický tvar, který si získává pozornost nejen ve světě matematiky, ale také v různých oblastech vědy a umění. Připomíná tvar donut a je definován jako plochá figura vytvořená rotací kruhu kolem osy, která neleží v jeho rovině. Tento jednoduchý princip generuje komplexní strukturu, která má široké využití a symboliku. Torus je nejen zajímavý pro matematiky, ale jeho vlastnosti nacházejí aplikace v oblasti fyziky, například při studiu magnetických polí nebo modelování chování řady dynamických systémů. V přírodě se toroidní struktury objevují v různých formách, jako jsou hračky, technologie či dokonce v biologických organismech, což ukazuje na jejich univerzálnost. Z estetického hlediska se tvar torusu může stát inspirací pro umělce a designéry. Jeho hladké a symetrické tvary mohou vytvářet uklidňující a harmonické objekty, které obohacují naše životy. Výzkum toroidální geometrie také podporuje kreativitu a inovaci, což může vést k novým objevům a technologiím. Zkrátka, torus má nejen význam v teoretických disciplínách, ale i praktické aplikace, které nám dávají důvod k optimismu. S úžasnými možnostmi, které torus nabízí, se můžeme těšit na to, jak jeho studium a využití posune naše chápání světa a přispěje k pokroku v mnoha oblastech. ) Array ( [0] => [[Soubor:Torus2.png|náhled|Torus v trojrozměrném prostoru]] [1] => '''Torus''' (též '''anuloid''') je rotační [[plocha]], která vznikne otáčením kružnice kolem osy, která leží ve stejné rovině a nemá s ní společné body. Tento tvar má například vzdušnice (duše) [[pneumatika|pneumatiky]] nebo nafukovací kruh. [2] => [3] => V architektuře označuje torus (česky '''obloun''') oblý kruhový výstupek [[Hlavice (architektura)|hlavice]] sloupu, protikladem je trochilus, výžlabek. [4] => [5] => == Rovnice == [6] => Parametricky lze torus středově souměrný podle počátku a osově podle [[osa|osy]] ''z'' v [[kartézská soustava souřadnic|kartézských souřadnicích]] vyjádřit: [7] => :x(u, v) = (R + r\cos{v}) \cos{u} \, [8] => :y(u, v) = (R + r \cos{v}) \sin{u} \, [9] => :z(u, v) = r \sin{v} \, [10] => [11] => kde [12] => :''u'', ''v'' ∈ [0, 2π), [13] => :''R'' je [[vzdálenost]] středu „trubice“ ke středu toru, [14] => :''r'' je [[poloměr]] „trubice“. [15] => [16] => Obecná [[rovnice]] (téhož) toru je (z [[Pythagorova věta|Pythagorovy věty]]): [17] => :\left(R - \sqrt{x^2 + y^2}\right)^2 + z^2 = r^2, [18] => [19] => neboli [20] => [21] => : (x^2+y^2+z^2+R^2-r^2)^2-4R^2(x^2+y^2)=0.. [22] => [23] => Torus je tedy [[algebraická plocha]] 4. stupně, neboli kvartická plocha. [24] => [[Soubor:Clifford-torus.gif|náhled|Stereografická projekce Cliffordova torusu ve čtyřech rozměrech znázorněná jako jednoduchá rotace plochou xz]] [25] => [26] => === n-rozměrný torus === [27] => Torus lze zobecnit ve více rozměrech jako n-rozměrný torus (n-torus nebo hypertorus). Zatímco torus je prostorový útvar dvou kružnic, je n-rozměrný torus produktem n kružnic. [28] => [29] => == Vlastnosti == [30] => Z [[Guldinovy věty|Guldinových vět]] snadno dostáváme: [31] => [32] => [[Povrch]] toru je určený jako [33] => :S = 4\pi^2 Rr = \left( 2\pi r \right) \left( 2 \pi R \right) \, [34] => [35] => [[Objem]] toru je určen vztahem [36] => :V = 2\pi^2R r^2 = \left( \pi r^2 \right) \left( 2\pi R \right). \, [37] => [38] => [[Soubor:Inside-out torus (animated, small).gif|náhled|Průběh everze toru]] [39] => [40] => == Zobecnění == [41] => [[Soubor:Ellyptical Torus.png|náhled|Zobecněný torus - [[toroid]]]] [42] => V obecnějším případě lze torus definovat i jako [[elipsa|elipsu]] či jinou [[kuželosečka|kuželosečku]] [[Otočení|rotovanou]] kolem [[komplanární]] osy. [43] => [44] => Torus je zvláštním případem [[toroid]]u, kde místo kružnice může být obecná uzavřená křivka. [45] => [46] => == Související články == [47] => * [[Geometrický útvar]] [48] => * [[Kružnice]] [49] => * [[Toroid]] [50] => [51] => == Externí odkazy == [52] => * {{Commonscat}} [53] => [54] => {{Autoritní data}} [55] => [56] => [[Kategorie:Oblá tělesa]] [57] => [[Kategorie:Plochy]] [] => )
good wiki

Torus

**Torus** Torus je fascinující geometrický tvar, který si získává pozornost nejen ve světě matematiky, ale také v různých oblastech vědy a umění. Připomíná tvar donut a je definován jako plochá figura vytvořená rotací kruhu kolem osy, která neleží v jeho rovině.

More about us

About

Připomíná tvar donut a je definován jako plochá figura vytvořená rotací kruhu kolem osy, která neleží v jeho rovině. Tento jednoduchý princip generuje komplexní strukturu, která má široké využití a symboliku. Torus je nejen zajímavý pro matematiky, ale jeho vlastnosti nacházejí aplikace v oblasti fyziky, například při studiu magnetických polí nebo modelování chování řady dynamických systémů. V přírodě se toroidní struktury objevují v různých formách, jako jsou hračky, technologie či dokonce v biologických organismech, což ukazuje na jejich univerzálnost. Z estetického hlediska se tvar torusu může stát inspirací pro umělce a designéry. Jeho hladké a symetrické tvary mohou vytvářet uklidňující a harmonické objekty, které obohacují naše životy. Výzkum toroidální geometrie také podporuje kreativitu a inovaci, což může vést k novým objevům a technologiím. Zkrátka, torus má nejen význam v teoretických disciplínách, ale i praktické aplikace, které nám dávají důvod k optimismu. S úžasnými možnostmi, které torus nabízí, se můžeme těšit na to, jak jeho studium a využití posune naše chápání světa a přispěje k pokroku v mnoha oblastech.

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Soubor:Torus2.png','rovnice','Kategorie:Oblá tělesa','Kružnice','toroid','Otočení','elipsa','Soubor:Inside-out torus (animated, small).gif','Objem','Povrch','Guldinovy věty','Soubor:Clifford-torus.gif'

Elipsa

Kružnice

Objem

Otočení

Povrch

Rovnice

Toroid