Úhlová velikost

Technology

12 hours ago

Author

Geometrická definice úhlové velikosti Úhlová velikost objektu je úhel měřený pozorovatelem mezi krajními body objektu.

Obvyklé použití je v astronomii, kde se používá i termín úhlový průměr nebo zdánlivý průměr pro úhlovou velikost hvězdných těles (jde o úhlovou velikost tělesům a jevům průměru opsaného kruhu).

S úhlovou velikostí souvisí i astronomická jednotka parsek (značka pc): Jeden parsek je vzdálenost, z které je úhlová velikost poloměru oběžné dráhy Země (cca 150 milionu km) rovna 1" (jedné úhlové vteřině). Respektive objekt ve vzdálenosti 1 pc se bude jevit na astronomických snímcích pořízených s odstupem půl roku až o 2 úhlové vteřiny posunutý.

Definice

Matematicky je úhlová velikost \delta dána rovnicí:

:\delta = 2 \arctan \left( \frac{1}{2}\,d / D \right), kde \delta je úhlový průměr, d je zdánlivý (viděný) průměr tělesa a D je vzdálenost k objektu, vyjádřené ve shodných jednotkách. Pokud je D mnohem větší než d, můžeme aproximovat \delta pomocí rovnosti \delta = d / D, odkud získáme výsledek v radiánech. +more Úhlová velikost je potom přímo úměrná velikosti objektu a nepřímo úměrná jeho vzdálenosti od pozorovatele.

Pro sférický (kulový) objekt, jehož vlastní průměr je roven d_\mbox{act}, můžeme hledat úhlový průměr \delta pomocí vztahu: :\delta = 2 \arcsin \left( \frac{1}{2}\,d_\mbox{act} / D \right); v praktických aplikacích je rozdíl mezi d a d_\mbox{act} významný pouze u sférických objektů, které jsou relativně blízko.