Cesko.wiki Šestiúhelník
Author
Albert FloresPravidelný šestiúhelník a jeho rozměry
Šestiúhelník jinak hexagon [hɛksaˈgoːn] (z řeckého héxa = šest a gonia = úhel) je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník se šesti vrcholy a šesti stranami.
Součet velikostí vnitřních úhlů šestiúhelníku je přesně 720° (4π).
Pravidelný šestiúhelník je v podstatě složen z šesti shodných rovnostranných trojúhelníků, jejichž úhly při základně i při vrcholu mají velikost \frac{\pi}{3}.
Pravidelný šestiúhelník
Vnitřní úhly pravidelného šestiúhelníku (všechny strany a úhly jsou si rovné) mají velikost 120°. Stejně jako čtverce a rovnostranné trojúhelníky, lze i šestiúhelníky poskládat vedle sebe bez mezer a zcela tak vyplnit rovinu. +more Tímto způsobem jsou vytvářeny včelí plástve.
Parametry
Pro pravidelný šestiúhelník se stranou délky a platí: * obvod: 6\cdot a * minimální průměr: a \sqrt{3} \approx 1,732 \cdot a * maximální průměr: 2\cdot a * obsah: \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2
Konstrukce pravidelného šestiúhelníku
Pravidelný šestiúhelník lze sestrojit s pravítkem a kružítkem. Následující animace vychází z Eukleidových Základů, Kniha IV, Věta 15.
Hexagon Construction Animation
Existuje však i jiný způsob, který se používá ve školách:
