Šestnáctiúhelník

Technology

12 hours ago

Author

Šestnáctiúhelník je mnohoúhelník, který má šestnáct stran a šestnáct vrcholů. Má také šestnáct vnějších úhlů a stejný počet vnitřních úhlů. Všechny úhly ve šestnáctiúhelníku jsou pravoúhlé. Šestnáctiúhelník patří mezi konvexní mnohoúhelníky. Jeho strany mohou být různě dlouhé, pokud jsou všechny stejně dlouhé, jedná se o pravidelný šestnáctiúhelník. Pravidelný šestnáctiúhelník je možné sestrojit pomocí pravítka a kružítka. Šestnáctiúhelník se vyskytuje v různých kontextech a oborech jako geometrie, matematika, architektura nebo umění. Je také jedním z mnoha pravidelných mnohoúhelníků, které jsou využívány v kryptografii.

Pravidelný šestnáctiúhelník. Šestnáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s šestnácti vrcholy a šestnácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního šestnáctiúhelníku je přesně 2520° (14π).

Pravidelný šestnáctiúhelník lze složit z šestnácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost \frac{7\pi}{16} a při vrcholu \frac{\pi}{8}.

Parametry

Pro pravidelný šestnáctiúhelník platí vzorce:

* Obvod: o = 16\cdot a * Obsah: S = 4a^2 \cot \frac{\pi}{16} = 4a^2 (\sqrt{2}+1)(\sqrt{4-2\sqrt{2}}+1)

Konstrukce šestnáctiúhelníku

Pravidelný šestnáctiúhelník je možné sestrojit pomocí kružítka a pravítka (euklidovsky). Stačí sestrojit osmiúhelník, opsat mu kružnici a najít průsečíky os jeho stran s touto kružnicí. +more Tím získáme osm dalších bodů šestnáctiúhelníka ke stávajícím osmi, které bude mít společné s pomocným osmiúhelníkem. Dá se také sestrojit s odchylkou úhlů takto:.

Soubor:Regular_Hexadecagon_Inscribed_in_a_Circle.gif