Cesko.wiki BPSK
Author
Albert FloresBPSK (Binary Phase Shift Keying) je digitální modulační forma používaná v telekomunikacích. Tato metoda umožňuje přenášet digitální signály pomocí fáze nosné vlny. Princip fungování spočívá v přemapování 0 a 1 na odpovídající fazové úhly nosné vlny. BPSK se používá především v rádiovém vysílání, kabelové televizi a dalších systémech, které potřebují spolehlivou a efektivní přenosovou rychlost. Tato modulační metoda je jednoduchá a odolná vůči šumu, což ji činí ideální volbou pro komunikaci na větší vzdálenosti. BPSK je využívána v různých standardech jako je například GPRS, Wi-Fi nebo Bluetooth.
Konstelační diagram BPSK.
Binární - fázové klíčování (Binary-Phase Shift Keying “BPSK”) je digitální modulace založená na posunutí fáze harmonické nosné o 0° nebo 180° v závislosti na hodnotě binárního modulačního signálu. Modulace BPSK je ekvivalentní s fázovou modulací (PM) digitálního signálu a také s amplitudovou modulací s oběma postranními pásmy a potlačenou nosnou (DSB-SC) pásmového signálu s bipolárním digitálním signálem. +more Na následujícím obrázku je uveden časový průběh modulovaného signálu DSB-SC s použitým předmodulačním filtrem. Z tohoto průběhu vyplývá, že použitím předmodulačního filtru pro modulovaný BPSK signál vzniká DSB-SC modulovaný signál.
Matematický popis
Okamžitou hodnotu signálu PSK lze obecně vyjádřit vztahem: : s(t)=Asin( \omega_{0}t\,+ \Delta\, \psi\ x(t)), kde : A - je amplituda signálu : \omega_{0}\ - je úhlová rychlost nosného signálu : \Delta\, \psi - je fázový posun : x(t) - je okamžitá hodnota modulačního signálu
V případě BPSK nabývá modulační signál x(t) pouze dvou hodnot -1 a 1, resp. reprezentuje binární symboly 0 nebo 1, tedy: : s_{1}(t) = Asin( \omega_{0}t + \Delta\ \psi), pro x(t) = 1 pro 1 : s_{2}(t) = Asin( \omega_{0}t - \Delta\ \psi), pro x(t) = -1 pro 0
Pro maximální odlišení signálu při přenosu jednotlivých symbolů (aby se minimalizovala pravděpodobnost chyby při příjmu zprávy) se použije posun fáze rovný \Delta \psi = \frac {\pi}{2}, takže: : s_1(t)=Acos \omega_0\ : s_2(t)=-Acos \omega_0\
Pro amplitudové spektrum platí přibližně: : S_{PBSK}(\omega)\approx \frac {1}{4}A^{2}TSa^{2} \frac {( \omega - \omega_0 )T} {2}
Odtud pro rychlost přenosu platí: : R_{B}= \frac {R}{B_{PSK}}= \frac {f_T}{f_T}=1 : R - rychlost přenosu : B_{PSK} - šířka pásma PSK signálu
Graficky může být BPSK signál reprezentován jako body s_1(t) i s_2(t) na konstelačním diagramu, kde pro hodnotu na vodorovné ose platí: Konstelační diagram BPSK : \phi_{1}(t)= \sqrt{\frac{2}{T}}\cos \omega_0
a na svislé ose: : \phi_{2}(t)= -\sqrt{\frac{2}{T}}\sin \omega_0
Energie signálu E je dána vztahem: : E= \frac {A^{2}T}{2}
s_1(t) a s_2(t) mohou být nyní vyjádřeny takto: : s_1(t)= \sqrt {E} \phi_1(t) : s_2(t)=- \sqrt {E} \phi_1(t)
