Fourierův zákon

Fourierův zákon je konstitutivním zákonem při procesu vedení tepla. Podle něj je hustota tepelného toku q v látce se součinitelem tepelné vodivosti \lambda vyvolaná gradientem teploty \nabla T dána vztahem :q = -\lambda \nabla T.

V souřadnicích je možno (s použitím Einsteinovy sumační symboliky) pro jednotlivé komponenty vektoru q psát :q_i = -\lambda _{ij} \frac {\partial T}{\partial x_j}

v anizotropním prostředí s tenzorovým součinitelem tepelné vodivosti (viz níže) a :q_i = -\lambda \frac {\partial T}{\partial x_i} v izotropním prostředí.

Speciální případy

V izotropním materiálu je součinitel tepelné vodivosti skalární veličina. Fourierův zákon v tomto případě říká, že vektor hustoty tepelného toku q je úměrný gradientu teploty \nabla T a má opačný směr.

V anizotropním materiálu je součinitel tepelné vodivosti tenzorovou veličinou a vektory hustoty tepelného toku a gradientu teploty opačný směr mít nemusí.

Pokud v jednorozměrném případě je teplota lineární funkcí polohy (například stacionární vedení tepla v homogenním prostředí), bývá zvykem ve formulaci Fourierova zákona vyjádřit gradient teploty jako podíl změny teploty a délky, na níž tato změna nastala. V takovém případě zpravidla pracujeme s velikostí toku a neuvažujeme opačné znaménko veličin na obou stranách Fourierova zákona.

Související články

Vedení tepla * Konstituční zákon

Kategorie:Fyzikální zákony