Harmonická funkce

Harmonická funkce je pojem matematiky, matematické fyziky a teorie náhodných procesů (také stochastických procesů) označující matematickou funkci, která je dvakrát spojitě diferencovatelná - má spojité všechny parciální derivace až do druhého řádu. Splňuje Laplaceovu rovnici:

: \frac{\partial^2f}{\partial x_1^2} + \frac{\partial^2f}{\partial x_2^2} + \cdots + \frac{\partial^2f}{\partial x_n^2} = 0.

obvykle zapisovanou pomocí Hamiltonova operátoru:

: \nabla^2 f = 0

nebo pomocí Laplaceova operátoru:

:\Delta f = 0. Dvě harmonické funkce u a v jsou sdružené harmonické funkce (také harmonicky sdružené funkce), splňují-li Cauchy-Riemannovy podmínky.

Odkazy

Reference

Související články

Laplaceův operátor * Hamiltonův operátor

Kategorie:Diferenciální počet Kategorie:Rovnice