Harmonický oscilátor

Příkladem harmonického oscilátoru je (idealizované) závaží houpající se na pružině Harmonický oscilátor je v klasické fyzice model systému, který disponuje určitou energií, nachází se v blízkosti svého rovnovážného stavu a působí na něj síla, která se ho snaží vrátit do rovnovážného stavu a jejíž velikost je tím větší, čím více se systém rovnovážnému stavu vzdálí. V případě mechanického přímočarého pohybu, jako je například pohyb tělesa zavěšeného na pružině, tedy platí

: \vec F = -kx,

kde F je síla, k je tuhost pružiny a x je odchylka od rovnovážné polohy. Pro jiné typy harmonických oscilátorů jsou rovnice podobné, byť s odlišnými veličinami.

V takovém systému se periodicky převádí jeden typ energie na druhý, například kinetická energie na potenciální a zpět u kyvadla anebo energie magnetického pole na elektrostatickou energii a zpět u oscilačního obvodu. Tím vznikají sinusové kmity konstantní frekvence. +more Jedná se o nejjednodušší model řady reálných systémů, jako jsou kyvadla, pružiny, torzní kmitání, elektronické oscilační obvody a jiné. Proto je model harmonického oscilátoru ve fyzice velmi důležitý. Jeho analogií v kvantové mechanice je kvantový harmonický oscilátor.

V řadě systémů se energie postupně snižuje, například třením nebo vyzařováním elektromagnetického pole. To odpovídá modelu zvanému tlumený harmonický oscilátor. +more Pokud je tlumení slabé, oscilátor se chová podobně jako netlumený, tj. osciluje, ale amplituda kmitů postupně klesá. Při silném tlumení k periodickým kmitům nedochází a systém se postupně blíží k rovnovážnému stavu, a přitom překmitne (projde rovnovážným stavem do opačné polohy) nanejvýš jednou. Čím je tlumení silnější, tím pomaleji se ustavuje rovnováha. Hranici mezi slabým a silným tlumením, kdy se systém přibližuje rovnovážné poloze nejrychleji, nazýváme kritické tlumení. Ta je důležitá z praktického hlediska, protože odpovídá např. optimálně nastaveným tlumičům dopravního prostředku.

Externí odkazy

Kategorie:Oscilátory