Hypotrochoida

Technology

12 hours ago

Author

Ukázka nakreslení hypotrochoidy (vnitřní kružnice černě, vnější modře, hypotrochoida červeně) Nakreslení elipsy jako speciálního případu hypotrochoidy. Hypotrochoida je křivka, kterou opisuje bod, spojený s kružnicí, odvalující se po vnitřku jiné, větší kružnice.

Rovnice

V parametrickém tvaru lze hypotrochoidu popsat jako: :x = (R - r)\cos\theta + d\cos\left({R - r \over r}\theta\right) :y = (R - r)\sin\theta - d\sin\left({R - r \over r}\theta\right)

kde * R je poloměr větší stojící (nepohyblivé) kružnice * r je poloměr menší valící se kružnice * d je vzdálenost bodu, který vytváří křivku, od středu valící se kružnice

Speciálními případy hypotrochoidy jsou * hypocykloida pro d = r (bod vytvářející křivku je na menší kružnici) * elipsa pro R = 2r