Maxwellovo–Boltzmannovo rozdělení

Technology

12 hours ago

Author

Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení popisuje ve statistické fyzice systémy složené z klasických rozlišitelných částic, tedy systémy, u kterých není nutno uvažovat kvantování fázového prostoru a spinovou závislost statistiky. Maxwellovým-Boltzmannovým rozdělením se řídí například molekuly.

Rozdělení je nazváno podle fyziků J. C. +more Maxwella a L. Boltzmanna, kteří zavedli statistický popis plynů jako systémů mnoha molekul a vypočetli rozdělení jejich rychlostí a energií.

Rozdělovací funkce

Rozdělovací funkce fMB(E) určuje střední počet částic ve stavu s energií E: :f_{MB}(E) = \frac{1}{\exp[(E-\mu)/ (k_B T)]}

kde: :E je energie :kB je Boltzmannova konstanta :T je termodynamická teplota :μ je chemický potenciál

Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení platí pro energie E-\mu \gg k_B T , kde se neprojevují kvantové efekty. Pro nízké energie je potřeba použít Boseho-Einsteinovo rozdělení pro bosony a Fermiho-Diracovo rozdělení pro fermiony.