Nepřímý důkaz v logice

Nepřímý důkaz v logice (apagogický důkaz, důkaz opaku) je v logice důkaz pomocí schématu usuzování modus tollens, tedy důkaz podle vzorce: Pokud platí „z A vyplývá B“ a současně víme, že platí opak B, pak platí opak A. (Latinsky reductio ad absurdum.) Příklad: Jestliže platí „jestliže mám peníze, tak si koupím auto“ a auto si nekoupím, tak nemám peníze.

Jinými slovy je to konečná postupnost správných kroků, z nichž každý vyplývá z předcházejících, přičemž prvním krokem je negace závěru tvrzení a výsledkem posledního kroku je negace předpokladu nebo jiného platného tvrzení.

Jinými slovy je to typ úsudku, při kterém se vychází z předpokladu, že dané tvrzení T je nepravdivé, a dedukcí se z non T odvodí důsledky. Jsou-li nepravdivé, lze usoudit, že T je pravdivé.

Specifická forma nepřímého důkazu, zpravidla považovaná za zvláštní formu důkazu, je důkaz sporem.

Související články

Nepřímý důkaz * Důkaz (právo)

Kategorie:Logika Kategorie:Matematická logika