Modus tollens

Ve výrokové logice Modus tollens, také Modus tollendo tollens či popírání důsledku je pravidlo usuzování, jehož forma je následující:

Jestliže A implikuje B a zároveň neplatí B, neplatí A.

Vzorec

((A \Rightarrow B) \land \neg{B}) \Rightarrow \neg{A}

Příklad

: Jestliže prší, je mokro. Není mokro, tedy neprší.

Modus ponendo tollens

Modus ponendo tollens je podobné pravidlo, jehož forma je následující:

Jestliže nemůže současně platit A a B a platí A, nemůže platit B.

Vzorec

(\neg{(A \land B)} \land A) \Rightarrow \neg{B}

Příklady

: Není pravda, že pojedu autem a zároveň autobusem. Pojedu autem. Z toho vyplývá, že nepojedu autobusem.

: Není možné, aby vyhráli červení i modří. Vyhráli červení. Z toho vyplývá, že modří nevyhráli.

: Nelze, aby pršelo a nepršelo zároveň. Prší. Neplatí tedy, že neprší.

Reference

Literatura

Ottův slovník naučný, heslo Modus. Sv. 17, str. 497.

Kategorie:Logika Kategorie:Latinská slova a fráze