Penroseův trojúhelník

Penroseův trojúhelník Penroseův trojúhelník (nazývaný také tribar) je obrázek grafického paradoxu. Ukazuje tři trámy, které jsou vzájemně spojené v pravých úhlech, a přesto tvoří trojúhelník. Tím samozřejmě porušují několik zákonů euklidovské geometrie; mezi jinými i zákon, který říká, že součet úhlů v každém trojúhelníku je 180°. Pozorovatel tohoto tělesa jen stěží znovu a znovu interpretuje daný tvar a před očima se míhají různé interpretace jednotlivých částí - délky a umístění v prostoru.

Objevitel

Tribar se poprvé objevil v roce 1934 v díle švédského umělce Reutersvärda. Jeho dílo ale zůstalo prakticky až do 80. let 20. století neznámé.

Podruhé se objevil tribar v roce 1954. Tehdy se jím zabýval matematik Roger Penrose, který těleso objevil na výstavě obrazů nizozemského grafika +more_C. _Escher'>M. C. Eschera. Inspirován Escherovými obrazy se pokusil sám sestrojit další paradoxní obrazy. Společně se svým otcem Lionelem Penrosem, který zkonstruoval nekonečné schodiště, publikoval v roce 1958 článek o tribaru v britském časopise Journal of Psychology.

Tribar v umění

Obrazy založené na stejném principu jako tribar se objevovaly v umění od dob objevení perspektivního zobrazení. Jedním z příkladů je italský umělec Giovanni Battista Piranesi, který vytvářel obrázky nemožné architektury.

Ve 20. století experimentoval od roku 1934 již zmíněný Reutersvärd. +more Jeho dílo až do 80. let zůstalo širší veřejnosti neznámé. V 80. letech vydala švédská pošta tři poštovní známky s jeho nemožnými objekty, které využívají stejného principu jako tribar.

Escher ve svých dílech často vycházel z tribaru. Inspirován Penroseovým návrhem schodiště vytvořil obraz „Ascending Descending“, později přidal obraz Vodopád, na kterém divák pozoruje vodopád, který sám sebe zásobuje vodou. +more Také ten je založen na stejném principu jako tribar.

australském Perthu

Jak je nemožný objekt jako tribar možný?

Penrose dal na tuto otázku velmi jednoduchou odpověď: Každý jednotlivý díl obrazu je možné brát jako zobrazení objektu, který může existovat v reálném světě. Nemožný objekt na obrázku vzniká jako důsledek nesprávného spojení jednotlivých dílů. +more Vzniká tak klamný dojem existence nemožného.

Nemožné objekty tak splňují dvě podmínky: * skládají se z jednotlivých dílů, které jsou bezpochyby správné a jejich existence je možná * jednotlivé díly jsou spojeny takovým způsobem, který je možný pouze na dvojrozměrné ploše obrazu, nikoli však v reálném trojrozměrném světě.

Vnímání těchto objektů je vysvětlováno tím, že vidění není žádný pasivní proces, nýbrž že se jedná o aktivní vnímání viděného, že celkový vjem je něco jiného než pouhé složení jednotlivých částí obrazu a že v některých případech toto vnímání nemusí odhalit nesprávnost interpretace, přestože výsledek vypadá nevěrohodně.

Další Penroseovy mnohoúhelníky

Image:Penrose_square. svg|Penroseův čtverec Image:Penrose_pentagon. +moresvg|Penroseův pětiúhelník Image:Penrose_hexagon. svg|Penroseův šestiúhelník Image:Penrose_octagon. svg|Penroseův osmiúhelník.

Odkazy

Související články

Optický klam * Kaniszův trojúhelník * Möbiova páska * Kleinova láhev

Externí odkazy

http://www.mcescher.com/ Oficiální stránky M. C. Eschera (anglicky)

Kategorie:Optické klamy Kategorie:Trojúhelník