Skládání rychlostí

Skládáním rychlostí se ve fyzice zpravidla označuje důsledek speciální teorie relativity, přesněji Lorentzovy transformace. Pohybují-li se dva objekty vůči vztažné soustavě S rovnoběžnými rychlostmi v_1, v_2, pak ve vztažné soustavě S' spojené s prvním z nich se bude druhý pohybovat rychlostí :v'_2 = \frac{v_2-v_1}{1-\frac{v_1v_2}{c^2}}.

Když jsou obě rychlosti malé ve srovnání s rychlostí světla ve vakuu c, je jmenovatel zlomku téměř roven jedné, takže rychlosti lze skládat prostým odčítáním (resp. sčítáním, když se tělesa pohybují opačnými směry). +more Při malých rychlostech tedy dobře funguje klasická fyzika, při velkých rychlostech se začnou projevovat relativistické efekty. Výsledek skládání rychlostí menších než c bude podle relativistického vztahu také vždy menší než c. Rychlost světla ve vakuu představuje horní mez rychlosti, jakou se mohou tělesa pohybovat.

Pro obecné směry rychlostí platí :\mathbf{v}'_2 = \frac{\mathbf{v}_2+\mathbf{v}_1\left(\frac{\mathbf{v}_1\cdot\mathbf{v}_2} {|\mathbf{v}_1|^2}(\gamma-1)-\gamma\right)}{\gamma\left(1-\frac{\mathbf{v}_1\cdot\mathbf{v}_2}{c^2}\right)}, \;kde \;\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{|\mathbf{v}_1|^2}{c^2}}}\, (což je Lorentzův faktor).

Zajímavé je, že existuje fyzikální veličina podobná rychlosti, která také popisuje míru pohybu, ale není shora omezená a umožňuje skládání obyčejným sčítáním. Nazývá se rapidita.

Související články

Lorentzova grupa * Lorentzův faktor

Kategorie:Speciální teorie relativity Kategorie:Rychlost