Složené číslo

Dělitele čísla 10 znázorněné pomocí Cuisenairových tělísek Složené číslo je přirozené číslo, které má alespoň 3 různé dělitele (tzn. alespoň jednoho dalšího dělitele kromě 1 a sebe sama). Každé složené číslo lze napsat jako součin dvou menších čísel.

* Číslo 1 není ani prvočíslo ani číslo složené, protože má jediného dělitele, samo sebe. * Číslo 7 je prvočíslo, neboť má pouze dva dělitele, jedničku a samo sebe. +more * Číslo 21 je číslo složené, neboť má čtyři dělitele: jedničku, trojku, sedmičku a samo sebe. Lze jej napsat jako součin dvou menších čísel: 21 = 3 · 7.

Každé přirozené číslo větší než jedna je buď prvočíslem, nebo číslem složeným.

Každé složené číslo lze zapsat jako součin prvočísel - tzv. kanonický rozklad čísla na prvočinitele. +more Pokud nebereme v úvahu pořadí prvočísel ve výrazu, je tento zápis jednoznačný. Tento fakt se označuje jako základní věta aritmetiky.

Vlastnosti

Nejmenším složeným číslem je číslo čtyři. * n je dělitelem (n − 1)! pro libovolné složené číslo n > 4 (viz Wilsonova věta).

Kategorie:Teorie čísel