Cesko.wiki Stupeň (úhel)
Technology
12 hours ago
8
4
2
Author
Albert FloresÚhlový stupeň (značka °) je jednotka pro měření velikosti úhlu. Jeden stupeň (1°) má velikost 1/360 plného oblouku, otočení o 360° znamená plnou otočku do původní polohy. Pro přesnější měření úhlů se kromě desetinných čísel častěji užívá dělením na úhlové minuty a vteřiny. Jeden stupeň má 60 minut a minuta se dále dělí na 60 vteřin, tedy stupeň má 3 600 vteřin: : 1° = 60′ = 3600″ Úhlové stupně se používají mimo jiné ve sférických soustavách souřadnic, ke kterým patří zeměpisné souřadnice a různé systémy používané v astronomii.
Dělení oblouku na stupně a jeho menší jednotky má původ ve starověké Babylonii, kde se používala šedesátková soustava. Není však jasné, proč Babyloňané kruh rozdělili právě na 360 stupňů, tedy 6 × 60. +more Podle různých teorií byl důvod astronomický (číslo blízké počtu dní v roce), matematický (číslo umožňovalo dobrou práci se zlomky) nebo geometrický (rozdělení kruhu šestiúhelníkem).
Oblouková míra
V matematice se vedle měření úhlu ve stupních používá také oblouková míra, která se určuje v radiánech (rad), kde π rad odpovídá 180°.
:1^\circ=\frac{\pi}{180}\approx 1{,}745\cdot 10^{-2}\, \mathrm{rad}
:1\,\mathrm{rad}=\frac{180^\circ}{\pi }\approx 57{,}296^\circ \approx 57^\circ 17' 45