Valivý odpor

Rozložení reakcí na zatížený válec v klidu a při valení Valivý odpor (nepřesně valivé tření, neboť se stýkající se povrchy navzájem netřou) je odpor, který působí na těleso kruhového průřezu při jeho valivém pohybu po podložce.

Značení

Značka: O_f * Jednotka SI: newton, značka \mathrm N

Fyzikální princip

V místě kontaktu pružného (plného) válcového tělesa s pružnou rovinnou podložkou dochází vlivem jejich deformace kolmou (normálovou) silou F_N k vytvoření stykové plošky, na které je průběh kontaktního Hertzova tlaku parabolický. V klidu je tento průběh symetrický a výsledná reakce působí proti zatěžující síle. +more Pokud na těleso působí vodorovná síla F_\mathrm V (nebo síla vyvolaná točivým momentem M ), začne se navalovat na přední část kontaktní plošky a zadní část začne odlehčovat. Následkem hystereze je odlehčování pomalejší než stlačování. To se projeví deformací průběhu kontaktního tlaku, jehož výslednice se posune směrem dopředu o takzvané rameno valivého odporu, které se označuje \xi (někdy také e, d nebo \delta ).

Velikost tohoto ramene je dána vlastnostmi materiálu jako jsou:

* vnitřní tření - způsobuje hysterezi, která v podstatě valivý odpor zapříčiňuje * tuhost - větší modul pružnosti → menší rameno odporu * struktura povrchu, tj. drsnost a její charakter - menší drsnost ve směru valení → menší rameno odporu

Aby se těleso valilo, musí být na něj působící vodorovná síla větší než valivý odpor (F_v \geq {O_f}). Jelikož platí, že M = F_\mathrm V \cdot r = F_\mathrm N \cdot \xi, lze odvodit velikost valivého odporu:

O_f = F_\mathrm N \cdot \frac{\xi}{r}. Normálová síla na nakloněné rovině je rovna F_N = F_G\cdot \cos\alpha = m \cdot g \cdot \cos \alpha, po dosazení je pak:

O_f = m \cdot g \cdot \cos \alpha \cdot \frac{\xi}{r}, kde

* m - hmotnost tělesa, * g - gravitační zrychlení (=9,81 m/s2) * α - úhel sklonu * ξ - rameno valivého odporu * r - poloměr tělesa

Ekvivalentní veličinou činitele smykového tření je činitel valivého odporu, což je poměr c_\mathrm R = \frac{\xi}{r}.

Činitel valivého odporu c_\mathrm R představuje poměr dvou délkových rozměrů, a tedy představuje veličinou bezrozměrovou, na rozdíl od ramene valivého odporu \xi , který je délkovou mírou a v tabulkách bývá uváděn jeho rozměr v milimetrech nebo v metrech. V Česku je zvykem uvádět v tabulkách rozměr ramene valivého odporu, na rozdíl od jiných zemí, kde je zvykem uvádět spíš činitel valivého odporu c_\mathrm R. +more Proto musíme dávat velký pozor, když zjišťujeme hodnotu koeficientu pro výpočet valivého odporu, kterou veličinu ta která tabulka uvádí.

Hodnota koeficientů valivého odporu

Hodnoty obou koeficientů v tabulkách mají velmi veliký rozsah. Hlavním důvodem je fakt, že jejich velikost je závislá, kromě druhu materiálů a vlastnostech povrchů, také na poloměru valeného tělesa a na rychlosti. +more Hodnoty také ovlivňuje přítomnost maziva nebo vody na styčné ploše a také teplota. Pro některá konkrétní řešení je třeba zjistit přesnější hodnotu koeficientu. Tak například pro výpočet ramene odporu ocelových kol na kolejnici stanovil prof. Gustav Niemann empirický vzorec \xi = 0{,}013 \cdot \sqrt{D} , kde průměr kola D i rameno \xi jsou v milimetrech.

Zjišťování hodnot odporu konkrétních druhů pneumatik se musí provádět laboratorně dle standardních metod vzhledem k tomu, že jejich valivý odpor závisí na jejich konstrukci, zatížení, použité směsi, druhu a stavu dezénu, nahuštění, teplotě, atd. Proto je jednou z metod stanovení odporu pneumatiky vyhodnocení podle spotřebované energie za jízdy za stanovených podmínek. +more

Reference

Související články

Tření * Vnitřní tření * Jízdní odpor

Externí odkazy

Kategorie:Dynamika Kategorie:Fyzikální jevy