Valivý odpor

Rozložení reakcí na zatížený válec v klidu a při valení Valivý odpor (nepřesně valivé tření, neboť se stýkající se povrchy navzájem netřou) je odpor, který působí na těleso kruhového průřezu při jeho valivém pohybu po podložce.

Fyzikální princip

V místě kontaktu pružného (plného) válcového tělesa s pružnou rovinnou podložkou dochází vlivem jejich deformace kolmou silou k vytvoření stykové plošky, na které je průběh kontaktního Hertzova tlaku parabolický. V klidu je tento průběh symetrický a výsledná reakce působí proti zatěžující síle. +more Pokud budeme na těleso působit vodorovnou silou (nebo silou vyvozenou kroutícím momentem), začne se navalovat na přední část kontaktní plošky a zadní část začne odlehčovat. Následkem hystereze je odlehčování pomalejší než stlačování. To se projeví deformací průběhu kontaktního tlaku, jehož výslednice se posune směrem dopředu o takzvané rameno valivého odporu, které se označuje \xi (někdy také e, d nebo \delta ). Velikost tohoto ramene je dána vlastnostmi materiálu jako jsou: * vnitřní tření - způsobuje hysterezi, která v podstatě valivý odpor zapříčiňuje * tuhost - větší modul pružnosti → menší rameno odporu * struktura povrchu, tj. drsnost a její charakter - menší drsnost ve směru valení → menší rameno odporu.

Velikost valivého odporu F_\mathrm V tělesa o poloměru r vypočteme z rovnováhy momentů sil: M = F_\mathrm V \cdot r = F_\mathrm N \cdot \xi, z čehož F_\mathrm V = F_\mathrm N \cdot \frac{\xi}{r} Ekvivalentní veličinou činitele smykového tření je činitel valivého odporu, což je poměr c_\mathrm R = \frac{\xi}{r}.

Činitel valivého odporu c_\mathrm R představuje poměr dvou délkových rozměrů, a tedy představuje veličinou bezrozměrovou, na rozdíl od ramene valivého odporu \xi , který je délkovou mírou a v tabulkách bývá uváděn jeho rozměr v milimetrech nebo v metrech. V Česku je zvykem uvádět v tabulkách rozměr ramene valivého odporu, na rozdíl od jiných zemí, kde je zvykem uvádět spíš činitel valivého odporu c_\mathrm R. +more Proto musíme dávat velký pozor, když zjišťujeme hodnotu koeficientu pro výpočet valivého odporu, kterou veličinu ta která tabulka uvádí.

Hodnota koeficientů valivého odporu

Hodnoty obou koeficientů v tabulkách mají velmi veliký rozsah. Hlavním důvodem je fakt, že jejich velikost je závislá, kromě druhu materiálů a vlastnostech povrchů, také na poloměru valeného tělesa a na rychlosti. +more Hodnoty také ovlivňuje přítomnost maziva nebo vody na styčné ploše a také teplota. Pro některá konkrétní řešení je třeba zjistit přesnější hodnotu koeficientu. Tak například pro výpočet ramene odporu ocelových kol na kolejnici stanovil prof. Gustav Niemann empirický vzorec \xi = 0{,}013 \cdot \sqrt{D} , kde průměr kola D i rameno \xi jsou v milimetrech. Zjišťování hodnot odporu konkrétních druhů pneumatik se musí provádět laboratorně dle standardních metod vzhledem k tomu, že jejich valivý odpor závisí na jejich konstrukci, zatížení, použité směsi, druhu a stavu dezénu, nahuštění, teplotě, atd. Proto je jednou z metod stanovení odporu pneumatiky vyhodnocení podle spotřebované energie za jízdy za stanovených podmínek.

Reference

Související články

Tření * Vnitřní tření

Externí odkazy

Kategorie:Dynamika Kategorie:Fyzikální jevy