Soustava SI

Historické souvislosti

V průběhu Velké francouzské revoluce (1789-1799) vznikla potřeba redefinice do té doby používaných různých jednotek, v roce 1790 proto Ústavodárné shromáždění pověřilo vědeckou komisi ve stanovením soustavy jednotek a dne 18. germinalu r. +more III (7. dubna 1795) stanovilo povinnost používání nového „absolutního systému metrických jednotek“ od 2. listopadu 1801. Napoleon Bonaparte sice svým dekretem 12. února 1812 znovu povolil staré jednotky, ale nový zákon ze dne 4. července 1837 povinnost používat metrickou soustavu ve Francii opět zavedl od 1. ledna 1840 a díky tomu, že ji francouzské vlády neustále propagovaly, nabývala tato soustava na mezinárodní oblibě a 25. května 1875 podepsali zástupci osmnácti zemí tzv. Metrickou konvenci, která mj. založila Mezinárodní úřad pro míry a váhy, spravovaný mezinárodním výborem. Například v Rakousko-Uhersku byla metrická soustava zavedena zákonem ze dne 23. července 1871 s platností od 1. ledna 1876.

Jako základ jednotek délky byl tehdy navržen metr coby \tfrac{1}{10\,000\,000} zemského kvadrantu a na základě dekretu ze dne 10. prosince 1799 byl zhotoven etalon metru (nejprve mosazný, poté platinový), který byl nazván archivním metrem. +more Podle něj pak byl vyroben mezinárodní etalon metru (ze slitiny platiny a iridia) a jeho kopie byly vydány členským státům konvence.

Původní systém mezinárodní jednotek, používaný zhruba od roku 1874, byl definován jako Soustava CGS (centimetr-gram-sekunda), která ale měla řadu odvozenin a modifikací pro některé vědní obory. Proto byla poměrně brzo redefinována a v roce 1889 tak vznikla Soustava MKS (metr-kilogram-sekunda). +more S postupujícím rozvojem vědy a techniky však vyvstávala potřeba definovat a mezinárodně normalizovat další fyzikální jednotky. Od roku 1921 se datují přípravy této nové soustavy, v roce 1948 začal mezinárodní standardizační proces. Například v tehdejším Československu se tak stalo zákonem č. 35/1962 Sb. ze dne 29. 3. 1962, o měrové službě.

Základní veličiny a jednotky

Níže následuje definice a popis základních jednotek pro sedm základních veličin a jejich stručný historický vývoj.

Sekunda

Nejstarší definice sekundy ji odvozovaly z délky středního slunečního dne, jako jeho 1/86 400. V 50. +more letech 20. století se za stabilnější základ definice začal považovat místo dne rok, což byl koncept v roce 1960 převzatý do definice sekundy v SI:.

: Sekunda je zlomek 1/31 556 925,9747 tropického roku pro 0. +more leden 1900 ve 12 hodin efemeridového času.

Brzy však technologický pokrok umožnil přesnější měření a udržování času pomocí atomových hodin. V roce 1967 tak byla definice změněna na:

: Sekunda je doba trvání 9 192 631 770 period záření odpovídajícího přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133.

Později bylo upřesněno, že atom cesia musí být v klidu (časem se rozumí vlastní čas z pohledu obecné teorie relativity) a teplota pozadí blízká 0 K. Ze třetího zákona termodynamiky plyne, že teplota absolutní nuly je nedosažitelná. +more Lze se k ní však libovolně přiblížit. Podmínku nulové termodynamické teploty je třeba chápat tak, že cesiové hodiny musí provádět korekce s ohledem na teplotu pozadí.

Stávající znění definice sekundy získala při redefinici jednotek SI v roce 2019; fakticky zůstala nezměněna, liší se jen formálně, aby měla stejný formát jako ostatní nové definice, čímž vynikne idea, že každá jednotka je svázána s určitou neměnnou vlastností přírody. Vzhledem k pokroku v metrologii času a frekvence se však uvažuje o budoucí faktické redefinici i u sekundy, která by měla vstoupit v platnost ještě před rokem 2030, podle předběžných předpokladů nejspíše v roce 2026.

Metr

Vzhled mezinárodního prototypu metru Jako standardní vědecká jednotka se původně koncipovala délka kyvadla o půlperiodě jedné sekundy. +more Jelikož se však brzy zjistilo, že doba kyvu poměrně značně závisí na místě měření, byla jako definice metru zvolena délka definovaná jako desetimiliontina délky kvadrantu zemského poledníku procházejícího Paříží (to odpovídá obvodu Země přesně 40 000 km). Na základě geodetických měření byl pak vyroben prototyp metru, platino-iridiová tyč o průřezu písmene X, na níž rysky definovaly délku jednoho metru, pokud se měřil za teploty tání ledu.

Definice prototypem však postupně přestala vyhovovat potřebám a vzrůstající přesnosti metrologie, takže v roce 1960 byla přijata nová definice založená na přírodním jevu:

: Metr je vzdálenost rovná 1 650 736,73 vlnovým délkám ve vakuu záření odpovídajícího přechodu mezi energetickými hladinami 2p10 a 5d5 atomu kryptonu 86.

V roce 1983 pak byla tato definice opět nahrazena, tentokrát za definici založenou na rychlosti světla:

: Metr je vzdálenost, kterou urazí světlo ve vakuu za dobu 1/299 792 458 sekundy.

Také zde došlo v roce 2019 k reformulaci, ale beze změny definice. Definicí metru je tedy přesně stanovena vlnová délka mikrovlnného záření, které je uvedeno v definici sekundy, vztahem

: \lambda = \frac{c}{f} = \frac{299792458}{9192631770}\,\mathrm{m} \approx 3{,}2612\dots\,\mathrm{cm}.

Porovnání neznámé vzdálenosti s touto vlnovou délkou lze provádět interferometricky.

Kilogram

Replika mezinárodního prototypu kilogramu

Standardní jednotka hmotnosti (původně nazývaná grave) byla koncipována jako hmotnost jednoho litru vody prosté vzduchu za teploty tuhnutí. Jako definici této jednotky však první Generální konference pro míry stanovila hmotnost prototypu kilogramu, válečku z platino-iridiové slitiny:

: Kilogram je jednotka hmotnosti; je rovna hmotnosti mezinárodního prototypu kilogramu.

Tato definice prototypem vydržela až do redefinice v roce 2019, přestože z praktických i teoretických aspektů byla již dlouho značně problematická; trvalo však dlouho, než se našla dostatečně přesná alternativa. Nová definice tak je nejpodstatnější z přijatých změn. +more Spojení se základní fyzikální konstantou nově umožnilo, aby velikost kilogramu a všech jednotek od něj odvozených byla spolehlivě časově stabilní. Planckova konstanta h je základní konstantou kvantové teorie, kde určuje mimo jiné vztah mezi energií a frekvencí fotonu: E=hf. Speciální teorie relativity poskytuje vztah mezi energií a hmotností, kde konstantou úměrnosti je rychlost světla ve vakuu: E=mc². Tyto dva fyzikální zákony umožňují odvodit definici kilogramu od číselné hodnoty Planckovy konstanty. Měření hmotnosti podle nových definic prakticky umožňují wattové váhy, přičemž se využívá i nová definice ampéru.

Ampér

Ampér byl původně převzat z jednotky proudu v soustavě CGS, kde byla jednotka definována jako takový proud, tekoucí vodičem o délce 1 cm ve tvaru části kruhového oblouku o poloměru 1 cm, který ve středu kružnice vytváří magnetické pole o intenzitě 1 oersted; ampér byl však jako desetkrát menší než jednotka v systému CGS (dnes nazývaná abampér).

V roce 1946 byla definice nahrazena novou, která velikost ampéru odvozuje od elektrické síly mezi rovnoběžnými vodiči:

: Ampér je stálý elektrický proud, který protéká dvěma rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči o zanedbatelném průřezu umístěnými ve vakuu 1 m od sebe, jestliže mezi vodiči působí magnetická síla o velikosti 2×10−7 newtonu na jeden metr délky vodiče.

Jinak řečeno tato definice zafixovala velikost permeability vakua \mu_0 na hodnotě přesně 4\pi\times 10^{-7} H/m.

Z praktického pohledu však definice byla problematická a etalony proudu se konstruovaly spíše na základě Josephsonova a kvantového Hallova jevu, pomocí kterých se vytvářely etalony elektrického napětí U a elektrického odporu R a realizace ampéru pak spočívala na aplikaci Ohmova zákona I=U/R. Nová definice tak namísto permeability vakua fixuje hodnotu elementárního náboje (permeabilita vakua se tak s novou definicí stala z fixní hodnoty empiricky měřenou veličinou), čímž se stanovuje přesně také hodnota Josephsonovy konstanty K_{\mathrm J} = 2e/h \approx 484\,\mathrm{THz/V} a von Klitzingovy konstanty R_{\mathrm K} = h/e^2 \approx 25{,}8\,{\mathrm k\Omega}. +more Druhou možností realizace ampéru je využití jednoelektronové pumpy s přesným taktováním, čímž by byl uzavřen tzv. metrologický trojúhelník.

Kelvin

Původní jednotkou teploty v metrickém systému byl stupeň Celsia, definovaný přiřazením hodnoty 0 °C teplotě tání ledu a 100 °C teplotě varu vody. V roce 1954 vznikla moderní definice kelvinu (tehdy označovaného ještě jako „stupeň Kelvina“, °K) tím, že se teplotě trojného bodu vody přiřadila teplota 273,16 °K. +more V roce 1967 pak jednotka získala dnešní název kelvin a byla definována jako:.

: Kelvin, jednotka termodynamické teploty, je rovna zlomku 1/273,16 termodynamické teploty trojného bodu vody.

Z praktického pohledu však tato definice přinášela problémy, zejména se získáváním vzorku čisté vody daného izotopového složení.

Nová definice kelvinu umožňuje převést měření teploty na měření energie částic, což je v mnoha případech jednodušší, zejména při teplotách extrémně vysokých nebo nízkých. Boltzmannova konstanta k je základní konstantou statistické fyziky, kde spojuje entropii s rozdělením pravděpodobnosti mikrostavů systému. +more Jako konstanta úměrnosti se objevuje ve stavové rovnici ideálního plynu. Určuje také vztah mezi teplotou plynu a pohybovou energií jeho molekul (ekvipartiční teorém).

Mol

Látková množství se z praktických důvodů zjišťovala na základě hmotnosti a vyjadřovala v jednotkách „gramatom“ (mol atomů) či „grammolekula“ (mol molekul). Původně se relativní atomové hmotnosti počítaly vůči kyslíku, kterému byla konvencí stanovena relativní atomová hmotnost 16, ale nebylo jednoznačné, zda se jedná o čistý izotop kyslík-16, nebo směs izotopů v běžném vzdušném kyslíku. +more Od roku 1960 se proto začala používat definice založená na uhlíku, kdy byla čistému izotopu uhlík-12 stanovena relativní atomová hmotnost přesně 12. V roce 1971 tak byla definována nová základní jednotka SI, mol, definovaná jako.

: Mol je látkové množství systému, který obsahuje stejný počet elementárních entit, kolik je atomů v 0,012 kg uhlíku 12C.

Tato definice svazovala látkové množství s hmotností. Postupně však technický pokrok umožnil jednodušší a univerzálnější definici molu, přímým definováním počtu částic v jednotkovém látkovém množství (n=N/N_{\mathrm A}), tedy zafixováním Avogadrovy konstanty: 1 mol je jednoduše takové látkové množství, které obsahuje právě přesně 6,022 140 76×1023 elementárních entit.

Podle nové definice tak není látkové množství závislé na hmotnosti (ani jiných základních veličinách).

Kandela

Jako standardy svítivosti se používaly různé „standardní svíčky“ o definovaném složení a parametrech, později také definovaná žárovková vlákna. Jako univerzálnější jednotka byla navržena svítivost 1 cm² platiny ohřáté na bod tání. +more Kvůli přiblížení hodnoty nové jednotky k původním standardním svíčkám byla definice „nové svíčky“ doplněna o koeficient 1/60 a v roce 1948 definována pod novým mezinárodním názvem kandela. V roce 1954 byla zařazena mezi základní jednotky, v roce 1967 pak byla definice zpřesněna:.

: Kandela je svítivost, v kolmém směru, povrchu 1/600 000 metru čtverečního černého tělesa o teplotě tuhnoucí platiny za tlaku 101 325 newtonů na metr čtvereční.

Problémy s realizací přesného černého zářiče o takto vysoké teplotě ale vedly k nové radiometrické definici jednotky, která byla přijata v roce 1979:

: Kandela je svítivost zdroje, který vydává monochromatické záření o frekvenci 540×1012 Hz, jehož intenzita v daném směru je 1/683 wattů na steradián.

Změna při redefinici v roce 2019 opět znamenala pouze úpravu formulace do standardního tvaru, beze změny významu.

Odvozené jednotky

Odvozené jednotky se tvoří kombinacemi (povoleny jsou výhradně součiny a podíly) základních jednotek, například kilogram na metr krychlový pro hustotu, metr čtvereční pro plochu, metr krychlový pro objem, metr za sekundu pro rychlost a podobně. Je tak zajištěno, že soustava SI je koherentní, tedy že při výpočtu podle veličinových rovnic není potřeba dodatečných číselných koeficientů.

Některé odvozené jednotky v průběhu historie dostaly samostatné názvy, které zjednodušují jejich používání v praktickém životě. Těmito jednotkami jsou becquerel, coulomb, farad, gray, henry, hertz, joule, katal, lumen, lux, newton, ohm, pascal, radián, siemens, sievert, steradián, tesla, volt, watt, weber a stupeň Celsia.

Definice, doporučené značení odvozených veličin, jejich jednotky a jejich závazné značky jsou v České republice upraveny normami řady ČSN ISO IEC 80000 „Veličiny a jednotky“, která nahradila předchozí řadu ČSN ISO 31 (z roku 1992) stejného názvu, taktéž založenou na SI.

Vedlejší jednotky

Fyzikálním veličinám přísluší v soustavě SI jediná hlavní jednotka, kterou je buďto jednotka základní, nebo koherentně stanovená jednotka odvozená (včetně jednotek bezrozměrných). Z praktických důvodů se v mnoha fyzikálních a technických oborech používají i další jednotky, nekoherentní s hlavními jednotkami SI. +more Pro ně byla v soustavě SI vytvořena specifická kategorie tzv. vedlejších jednotek.

Vedlejší jednotky jsou jednotky, které byly dříve pro svoji všeobecnou rozšířenost a užitečnost řazeny do soustavy SI, přestože nebyly odvozeny ze základních jednotek předepsaným způsobem (buďto používají dodatečné číselné koeficienty, zpravidla odvozené od přírodních konstant, nebo nejsou definovány pomocí součinů a podílů, jako např. v případě logaritmických veličin). +more V současnosti se považují za mimosoustavové, ale u některých je nadále dovoleno jejich použití souběžně s jednotkami SI.

Násobné a dílčí jednotky

V různých přírodovědných i technických oborech jsou běžné hodnoty veličin, které se o mnoho řádů liší od velikosti hlavní (základní nebo odvozené) jednotky, případně používané povolené mimosoustavové jednotky. Pro zjednodušení jejich vyjádření se používají jejich násobky a díly. +more Soustava SI připouští výhradně dekadické násobky a díly.

K vyjádření násobků nebo dílů hlavních i povolených mimosoustavových jednotek slouží předpony, viz předpony soustavy SI a pro ně vytvořené značky, závazné stejně jako značky jednotek. Daná násobná či dílčí jednotka může obsahovat pouze jedinou takovou předponu, nelze je tedy kombinovat (i když se s tím lze v praxi občas setkat).

Relativita

Jednotky SI jsou s ohledem na teorii relativity realizovány podle svých definic lokálně jako vlastní jednotky (veličin jako je vlastní čas, vlastní délka, vlastní hmotnost atd.).

Odkazy

Poznámky

Reference

Související články

Metrická soustava * Metrologie * Fyzika * Angloamerická měrná soustava

Externí odkazy

[url=https://www. cmi. +morecz/]Český metrologický institut[/url] * [url=https://www. bipm. org/]Mezinárodní úřad pro míry a váhy[/url] * [url=https://www. zakonyprolidi. cz/cs/1990-505]Zákon 505/1990 Sb. o metrologii (ve znění pozdějších změn)[/url].