Algebraická grupa

Algebraická grupa je objekt z matematiky, přesněji z teorie grup a algebraické geometrie.

Definice

Algebraická grupa je grupa G, která je současně algebraickou varietou a grupová operace i inverze jsou regulární zobrazení.

Lineární algebraické grupy

Lineární algebraická grupa je podgrupa G obecné lineární grupy GL(n,F) nad tělesem F, taková, že existuje množina \Lambda polynomů ve složkách matice a_{ij} takových, že :G=\{A;\,\,f(A)=0\,\, \forall f\in\Lambda\}.

Příkladem lineárních algebraických grup je obecná lineární grupa, speciální lineární grupa, ortogonální grupa a symplektická grupa. Tyto grupy se nad reálnými a komplexními čísly také nazývají klasické grupy.

Reference

Kategorie:Teorie grup Kategorie:Algebraická geometrie