Bezčtvercový polynom

Bezčtvercový polynom či bezčtvercový mnohočlen je v algebře označení takového polynomu (s koeficienty z tělesa či obecněji z Gaussova oboru integrity), který není v rámci násobení polynomů v daném polynomiálním okruhu dělitelný druhou mocninou (čtvercem) nejednotkového prvku. Jedná se tedy o případ bezčtvercovosti pro polynomiální okruhy.

Příklady

Mnohočlen x^3-8x^2+21x-18 nad celými čísly není bezčtvercový, protože je dělitelný (x-3)^2 * Mnohočlen 4x nad reálnými čísly je bezčtvercový

Bezčtvercový rozklad

Bezčtvercový rozklad je rozklad mnohočlenu na součin mocnin bezčtvercových činitelů: :f=f_1f_2^2f_3^3 \cdots f_n^n Používá se například při rozkládání polynomu na prvočinitele v algoritmech používaných v počítačových algebraických systémech a také patří obecně mezi základní nástroje algebraického počítání.

Reference

Kategorie:Počítačová algebra