Jednotka (teorie okruhů)

Jednotka neboli invertibilní prvek je v teorii okruhů takový prvek u nějakého okruhu R, pro který v daném okruhu existuje inverzní prvek, tedy prvek v splňující

uv = vu = 1R,

kde symbol 1R představuje jednotkový prvek (dolní index R označuje okruh - neutrální prvky různých okruhů se mohou vzájemně lišit).

Příklady

V okruhu celých čísel, Z, jsou jednotky prvky ±1. * V okruhu reálných čísel jsou jednotkami všechny prvky kromě nuly. +more * V okruhu M(n,T) čtvercových matic řádu n nad tělesem T jsou jednotkami všechny regulární matice.

Kategorie:Teorie okruhů Kategorie:Algebraické struktury