Regulární matice

Technology

12 hours ago

Author

Regulární matice (v některé literatuře též invertibilní) je taková čtvercová matice, jejíž determinant je různý od nuly, tzn. :\det \mathbf{A} \neq 0

Ekvivalentně lze též tvrdit: * Její řádky jsou lineárně nezávislé. * Její sloupce jsou lineárně nezávislé. +more * Hodnost čtvercové regulární matice o velikosti n×n je právě n. * Existuje k ní inverzní matice. * Všechna její vlastní čísla jsou nenulová.

Opakem regulární matice je tzv. singulární matice s nulovým determinantem.

Použití

Důležitou vlastností regulární matice je možnost vypočítat jednoznačně inverzní matici. Toho lze využít např. +more při řešení soustavy lineárních rovnic.