Elektrická susceptibilita

Elektrická susceptibilita vyjadřuje míru polarizace dielektrika jako odezvu na působení elektrického pole.

Značení a jednotky

Elektrická susceptibilita se značí \chi_{\text{e}}.

Elektrická susceptibilita je bezrozměrná veličina.

Definiční vztah

U většiny látek je elektrická polarizace dielektrika přibližně úměrná intenzitě elektrického pole.

Elektrická susceptibilita je proto definovaná jako koeficient této úměrnosti dělený permitivitou vakua (z rozměrových důvodů): :{\mathbf P}=\varepsilon_0\chi_{\text{e}}{\mathbf E},

kde: * \mathbf{P} je elektrická polarizace; * \varepsilon_0 je permitivita vakua; * \mathbf{E} je intenzita elektrického pole.

Vlastnosti

Obecně se jedná o tenzor, v izotropním prostředí (amorfní látky a krystaly soustavy krychlové) je elektrická polarizace skalárem.

Pro vakuum je nulová, pro látky je obecně kladná (výjimkou mohou být metamateriály).

Vztah k relativní permitivitě: :\chi_{\text{e}}\ = \varepsilon_{\text{r}} - 1

Pro vakuum platí: :\varepsilon_{\text{r}} = 1, proto :\chi_{\text{e}}\ = 0

Nelineární dielektrika, disperzní prostředí

Definiční vztah platí i pro nelineární dielektrika, tedy dielektrika, u nichž není polarizace přímo úměrná intenzitě elektrického pole. Elektrickou susceptibilitu je pak potřeba chápat jako funkci intenzity elektrického pole: :{\mathbf P}=\varepsilon_0\chi_{\text{e}}(E){\mathbf E},

Zpravidla se však tento vztah vyjadřuje mocninným rozvojem (pro izotropní dielektrika): : P = P_0 + \varepsilon_0 \chi^{(1)} E + \varepsilon_0 \chi^{(2)} E^2 + \cdots , kde * \chi^{(1)} je tzv. lineární koeficient susceptibility (zkráceně též lineární susceptibilita) * \chi^{(2)} je tzv. +more kvadratický koeficient susceptibility apod.

U neizotropních dielektrik je nutno uvažovat tenzorový charakter koeficientů: : P_{i} = P_{0i} + \sum_{j} \chi^{(1)}_{ij} E_{j} + \sum_{j, k} \chi^{(2)}_{ijk} E_{j}E_{k} + \sum_{j, k,l} \chi^{(3)}_{ijkl} E_{j}E_{k} E_{l} + \ldots

Znalost závislosti je důležitá pro správné vysvětlení jevů tzv. nelineární optiky a jejich využití.

U látek s permanentní elektrickou polarizací (elektrety, P_0 \ne 0 \,) by při nulové intenzitě elektrického pole musela být susceptibilita nekonečná (\chi_{\text{e}}(E) \to \infty \, pro E \to 0\,); v těchto případech se proto jako charakteristika nepoužívá susceptibilita \chi_{\text{e}}(E) \,, ale permanentní polarizace P_0 \, a lineární (případně i vyšší) koeficient susceptibility.

U rychle proměnných elektrických polí je nutno uvažovat zpoždění polarizace oproti změně pole - paměťové vlastnosti materiálů lze vyjádřit konvolucí: :\mathbf{P}(t)=\varepsilon_0 \int_{-\infty}^t \chi_{\text{e}}(t-t') \mathbf{E}(t')\, dt'.

V praxi (elektromagnetické vlnění, optika) je důležitý případ vysokofrekvenčních periodických polí, kde se vztah dá zapsat: :\mathbf{P}(\omega) = \varepsilon_0 \chi_{\text{e}}(\omega) \mathbf{E}(\omega), kde \omega \, je úhlová frekvence.

Tímto vztahem jsou dány disperzní vlastnosti materiálů, protože funkcí susceptibility \chi_{\text{e}}(\omega) \, je index lomu a tedy i fázová a grupová rychlost elektromagnetického vlnění (světla).

Reference

Susceptibilita Kategorie:Materiálové konstanty