Fundovaná indukce

Fundovaná indukce je druh matematického důkazu používaný zejména v teorii množin. Je zobecněním transfinitní indukce.

Věta o fundované indukci

Věta o fundované indukci může být vyslovena například takto:

Nechť binární relace R je úzká a fundovaná na třídě A a nechť X \subseteq A je taková, že \{x; xRy\}\subseteq X \rightarrow y\in X pro všechna y\in A. Pak X=A.

Příklady

Je-li R=\in a A=\mathbf{On}, říká věta o fundované indukci přesně totéž, co věta o transfinitní indukci.

Související články

Matematická indukce * Transfinitní indukce * Fundovaná rekurze * Fundovaná relace

Kategorie:Druhy matematických důkazů Kategorie:Teorie uspořádání