Hrana (geometrie)

Technology

12 hours ago

Author

Hrana je v geometrii úsečka, tvořená průnikem dvou sousedních stěn mnohostěnu. Body, ve kterých se setkávají (nejméně 3) hrany, se nazývají vrcholy.

Popis hran

Hrany se označují malými písmeny. Délka hrany se označuje stejně jako velikost úsečky: |AB| tedy značí velikost strany AB. +more Označení souvisejících útvarů je obdobné jako u úsečky - střed hrany je bod, který má od obou vrcholů stejnou vzdálenost, osa hrany je kolmice, procházející jejím středem. Každá hrana má nekonečně mnoho os.

Vlastnosti hran

Počet hran (h) konvexního mnohostěnu určíme, pokud známe počet jeho vrcholů (V) a stěn (s) pomocí tzv. Eulerovy věty:

V - h + s = 2

Nejméně hran ze všech mnohostěnů má čtyřstěn - 6.

Hrana může být také přímka nebo polopřímka - např. pokud mají dvě různoběžné poloroviny společnou hraniční přímku (vytvářejí prostorový klín), označujeme ji jako hranu klínového prostoru.