Hustota

{{Infobox - fyzikální veličina | název = Hustota | značka = ρ | jednotka = kilogram na metr krychlový | značka jednotky = kg·m−3 | obrázek = Artsy density column.png | velikost obrázku = 100px | popisek = Odměrný válec naplněný obarvenými kapalinami různé hustoty | dělení dle složek = skalární | soustava SI = odvozená | vzorec = \rho = \frac{m}{V} }}

Hustota představuje hodnotu dané veličiny vztažené k jednotkovému objemu (bývá také označována jako objemová hustota), jednotkovému obsahu plochy (pak se hovoří o plošné hustotě) nebo jednotkové délce (pak se hovoří o lineární hustotě). Hustota se také mění v závislosti na teplotě, tlaku a látkovém množství (viz stavová rovnice).

Používá se nejen ve fyzice (např. hustota hmotnosti, objemová hustota částic, hustota elektrického náboje apod. +more), ale také v jiných oborech vědy (viz např. hustota pravděpodobnosti, hustota zalidnění, optická hustota).

Je-li uveden pojem hustota bez dalšího upřesnění, je tím téměř vždy myšlena hmotnost jednotkového objemu.

Stejný význam má veličina objemová hmotnost, zaváděná pro pórovité a sypké látky.

Hustota jako fyzikální veličina

Hustota, zřídka označovaná také „přesněji“ jako hustota hmotnosti či zastarale měrná hmotnost, je fyzikální veličina, která vyjadřuje hmotnost objemové jednotky látky. Hustota se značí: ρ [ró]

Značení a jednotky

Doporučená značka veličiny: ρ [ró] * Jednotka SI: kilogram na metr krychlový, značka jednotky: kg/m3 (kg·m−3) * Další používané jednotky: gram na centimetr krychlový g/cm3, kilogram na litr kg/l * Měřidla: hustoměr, pyknometr, Mohrovy vážky a další, pro hrubé stanovení postačí odměrný válec

Vzorec

Hustota je definována jako podíl hmotnosti m a objemu V tělesa, tzn. :\rho = \frac{m}{V}

Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit s teplotou, tlakem, látkovým množstvím a v čase (při studiu tuhých těles lze však závislost na čase obvykle zanedbat). +more Obecně je tedy hustota funkcí souřadnic, teploty, tlaku a času, tzn. \rho = \rho(x,y,z,t,p,T,n).

V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu :\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V}

Pokud je těleso popisováno soustavou hmotných bodů, potom lze hmotnostní element \Delta m vyjádřit jako součet hmotností jednotlivých bodů, které se nacházejí v objemu \Delta V, tzn. :\Delta m = \sum_{i\in\Delta V}m_i, kde m_i je hmotnost i-tého hmotného bodu.

Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. v mechanice kontinua), lze pro získání hustoty v daném bodě použít vztah :\rho = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V} = \lim_{\Delta V \to 0}\frac{\Delta m}{\Delta V}, kde naznačená derivace se bere v tzv. +more „makroskopickém smyslu“, tedy limitní proces končí na elementech objemu, ve kterých se neprojevuje částicová struktura látek.

Ve speciálních případech, kdy se lokální hustota mění skokem a derivace ani ve výše uvedeném makroskopickém smyslu neexistuje (pórovité látky, sypké látky), existuje pouze průměrná hodnota pro větší elementy objemu. V těchto případech se doporučuje nazývat tuto veličinu objemovou hmotností.

Příklady hustot některých materiálů

vzduch ~ 1,29 kg/m3 * aerogel ~ 1,9 kg/m3, nejlehčí člověkem vyrobená pevná látka * benzín ~ 750 kg/m3 * voda ~ 1000 kg/m3, mořská voda ~ 1025 kg/m3 * osmium ~ 22 590 kg/m3, chemický prvek s největší hustotou * bílý trpaslík ~ 109 kg/m3 * neutronová hvězda ~ 1013 - 1015 kg/m3

Objemová hmotnost

Zejména v technických, ale i některých dalších oborech (stavební inženýrství, zemědělství) se při popisu vlastností sypkých a pórovitých látek rozlišuje hustota (anglicky particle density) a objemová hmotnost (anglicky bulk density).

Motivace k zavedení

Bude-li žula v kompaktní formě, bude mít krychle o straně 1 m hmotnost cca 2700 kg, hustota bude tedy 2700 kg/m3. Bude-li materiálem žulový štěrk, do nádoby stejného objemu se vejde pouze cca 2000 kg štěrku (obsahujícího i vzduchové mezery), objemová hmotnost bude tedy 2000 kg/m3. +more Žula ve formě štěrku má tedy jinou objemovou hmotnost než hustotu. Stejně tak pytel brambor má jinou objemovou hmotnost než je hustota samotného bramboru.

Podobné platí pro pórovité formy látek - např. kompaktní forma nějakého plastu má větší hustotu než je objemová hmotnost jeho pěnové formy.

Definice, značka a jednotky

Objemová hmotnost je definována jako poměr hmotnosti tělesa ku celkovému objemu Vc tělesa včetně pórů, mezer a dutin, tedy objemu stanoveného z tzv. vnějších rozměrů. +more * Doporučená značka veličiny: ρV ** Dříve používaná (dnes nedoporučovaná) značka: mV * Jednotky má objemová hmotnost stejné jako hustota: ** Hlavní jednotka v soustavě SI: 1 kg/m3 ; ** Často v praxi používaný dekadický násobek: 1 g/cm3 = 103 kg/m3.

Vztah k hustotě

Objemová hmotnost látky je veličina závislá nejen na hustotě vlastní látky (v kompaktním stavu), ale i na hustotě látky vyplňující póry.

Zpravidla jsou póry vyplněny suchým vzduchem (nebo jiným plynem) s hustotou zanedbatelnou vzhledem k hustotě vlastní látky. V takovém případě je objemová hmotnost dané formy látky vždy menší nebo rovna hustotě této látky, rovnost platí pro kompaktní formu bez pórů: :\rho_V \le \rho .

Vztah je v tomto přiblížení jednoznačně určen poměrem objemu pórů V0 a objemu celkového Vc, tzv. pórovitostí (značené zpravidla nc). +more Pórovitost je možné stanovit i ze známé objemové hmotnosti a hustoty materiálu, z toho plyne následující vztah: :n_\mathrm{c} = \frac{V_0}{V_\mathrm{c}} = 1-\frac{\rho_V}{\rho} .

V praxi jsou běžné i případy, kdy látku vyplňující póry nelze zanedbat. Pokud je část póru vyplněna vodou, tak je třeba vždy uvést konkrétní vlhkost materiálu, protože jeho objemová hmotnost je větší než v suchém stavu.

Příklady pro dřevo: * Dřevo má hustotu dřevní báze pro všechny druhy dřev skoro stejnou hodnotu a to kolem 1530 kg/m3. * Objemová hmotnost v suchém stavu je pro např. +more buk 720 kg/m3, v čerstvém stavu 980 kg/m3. * Za dřevo s nejmenší objemovou hmotností (v suchém stavu) se považuje balsa s hodnotou 130 kg/m3. * Na opačném konci žebříčku je guajak posvátný s hodnotou 1360 kg/m3, tedy velmi blízkou hustotě dřevní báze bez pórů.

Plošná hustota

Hustota jednotky plochy, většinou 1 m2, vyjadřovaná v g/m2. Uvádí se u papíru, textilií, tkanin a jiných materiálů.

Poznámky

Odkazy

Reference

Související články

Hustoty látek * Objemová koncentrace * Fyzikální veličina * Tenzorová hustota

Externí odkazy

Kategorie:Fyzikální veličiny Kategorie:Určování