Hmotný bod

Technology

12 hours ago

Author

Hmotný bod je fyzikální abstrakce/model reálné situace v prostoru, kterému je přiřazena hmotnost o určité velikosti. Takto definovaný hmotný bod je bezrozměrným útvarem a používá se tedy pouze pokud vás nezajímá deformace ani otáčení daného tělesa, ale pouze jeho pohyb podél určité křivky, tedy o jeho posuvném pohybu.

Hmotný bod je abstraktní náhrada za skutečné těleso (nebo jeho část), jehož tvar a rozměry nejsou pro sledovaný jev podstatné a lze je tedy zanedbat. Některé vlastnosti tělesa se přenáší i na hmotný bod, jde např. +more o hmotnost, polohu, rychlost, elektrický náboj apod.

Hmotný bod je obvykle ztotožňován s těžištěm popisovaného tělesa.

Hmotný bod je nejjednodušším zjednodušením tělesa.

Příklady

Pojem hmotného bodu se používá nejen pro tělesa malých rozměrů.

Např. při sledování pohybu malého tělesa v gravitačním poli můžeme postupovat tak, že zanedbáme odpor vzduchu. +more V takovém případě působí na těleso pouze gravitační pole a vzhledem k malým rozměrům tělesa je možné jej nahradit hmotným bodem. Pokud uvažujeme s odporem vzduchu, pak musíme znát tvar pohybujícího se tělesa, neboť na něm závisí odporová síla, a v takovém případě již těleso hmotným bodem nahradit nelze.

Jiným příkladem může být nahrazení planety obíhající kolem Slunce za hmotný bod. Pokud sledujeme pohyb jednotlivých planet ve sluneční soustavě a jestliže předpokládáme, že jednotlivé planety jsou od sebe dostatečně vzdálené a nezajímáme se o jejich rotaci a další vlastnosti, které souvisejí s tvarem a rozměry planet, pak lze planety považovat za hmotné body. +more Pokud se však poněkud přiblížíme a budeme sledovat např. vliv Měsíce na Zemi (slapové jevy apod. ), pak nelze náhradu hmotným bodem provést.

Soustava hmotných bodů

Často se také používá náhrada tělesa soustavou hmotných bodů (tzn. vhodně zvolené části tělesa jsou nahrazeny hmotnými body). +more Následné sledování sil působících mezi jednotlivými hmotnými body soustavy namáhání jednotlivých částí tělesa. Tento postup bývá využíván např. při statickém posuzování staveb.

Pojem hmotného bodu je užitečný pro teoretickou výstavbu mechaniky. Např. +more pro popis makroskopických těles lze použít představu, že takové těleso je složeno z velkého množství vzájemně vázaných hmotných bodů. Lze také říci, že hmota reálného tělesa je vyplněna nekonečným počtem soumezných hmotných bodů.

Volný hmotný bod

Pokud na hmotný bod nepůsobí žádné vazby, označujeme jej jako volný hmotný bod. Vztažné soustavy, vzhledem ke kterým je volný hmotný bod v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu jsou inerciálními soustavami. +more V opačném případě se jedná o neinerciální soustavu.