Komplexní jednotka

kružnici se středem v počátku a jednotkovým poloměrem - vyznačená komplexní čísla 1, z, w a zw jsou příklady komplexních jednotek Komplexní jednotka je v matematice komplexní číslo velikosti 1, tj. takové, jehož absolutní hodnota je rovna jedné. Tedy komplexní číslo z = a + bi (kde a, b jsou reálná čísla) je komplexní jednotka, pokud platí

:1 = |z| = \sqrt {a^2 + b^2}, tedy 1 = a^2 + b^2.

Protože na Gaussově rovině absolutní hodnota znázorňuje vzdálenost obrazu čísla od počátku, tvoří na ní obrazy všech komplexních jednotek kružnici se středem v počátku a poloměrem 1.

Příkladem komplexní jednotky jsou čísla i (imaginární jednotka), -i, 1, −1 nebo např. \frac{\sqrt 2} 2 + \frac{\sqrt 2}2 i.

Související články

Komplexní číslo * Imaginární jednotka * Odmocnina jedničky * Jednotková kružnice

Kategorie:Komplexní čísla